基于齐次化广义屈服函数的工字型薄壁杆件结构极限承载力分析

摘要

工程实际中，开口薄壁杆件的应用愈发广泛，对其极限承载力的研究也愈发重要。近年来提出弹性模量缩减法(EMRM)，建立新的弹性模量调整策略（变形能守恒原理），根据广义屈服准则，据此迭代得到结构的极限承载力。本文以工字型薄壁杆件结构为研究对象，将薄壁杆件的弯扭特性考虑到极限承载力的计算当中。开展能体现薄壁杆件结构的薄壁特性的广义屈服准则的齐次化研究，并应用到工字型薄壁杆件结构的弹性模量缩减法分析中，EMRM的使用范围得到扩大。具体研究工作如下:
　　(1)以开口薄壁杆约束扭转理论为基础，通过Hermite函数，建立位移场，得到总势能泛函。用一维离散有限元法，推导出开口薄壁杆件结构在拉压、弯曲、约束扭转荷载的组合作用时的单元刚度矩阵，并主要针对工字型薄壁连续梁、平面板架、一般空间刚架进行了内力分析，画出主要反映薄壁杆受力特性的双力矩图等。
　　(2)针对工字型薄壁杆件，利用回归分析和最小二乘法推导建立了考虑开口薄壁杆件全部七项内力的齐次化广义屈服函数，从根源上避免了在采用EMRM进行分析时，使用传统非齐次广义屈服函数存在的缺陷。消除了在计算时，因初始荷载乘子的不同而计算结果不同的问题。
　　(3)结合塑性极限分析，基于本文拟合的工字型薄壁杆件齐次化广义屈服准则的弹性模量调整法。针对工字型薄壁杆件结构，推导和建立其数值模型，以计算工字型薄壁杆件结构的极限承载力。本文建立的工字型薄壁杆件结构的弹性模量调整法，将EMRM的适用范围扩大，实现了工字型薄壁杆件在复杂荷载作用下的塑性极限承载力分析。
　　(4)用EMRM对工字型薄壁杆件进行极限承载力分析时，对其网格密度、收敛容差等参数进行敏感性分析，并给出在对工字型薄壁杆件结构的弹性模量缩减法计算参数的取值建议，并与弹塑性增量法(EPIA)对参数的敏感性分析做比较。本文方法与EPIA等方法相比，使用时更简单，能同时兼顾计算效率与计算精度。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 开口薄壁杆静力计算理论研究概况

1．3 结构极限承载力分析现状

1．4 构件截面广义屈服准则研究现状

1．5 本论文主要研究内容

第二章 基于一维离散有限元法的开口薄壁杆静力学计算理论

2．1 引言

2．2 单元分析

2．2．1 单元位移场

2．2．2 开口薄壁杆件的单元应变能与总势能

2．2．3 单元刚度方程

2．3 整体分析

2．3．1 坐标转换矩阵

2．3．2 空间一般单元的边界约束条件

2．4 开口薄壁杆弯扭性能分析

2．4．1 连续梁算例

2．4．2 平面板架算例

2．4．3 空间刚架算例

2．4 本章小结

第三章 工字型薄壁杆件广义屈服函数齐次化研究

3．1 引言

3．2 结构极限承载力分析的基本理论

3．2．1 承载比

3．2．2 传统广义屈服函数

3．2．3 弹性模量调整策略

3．2．4 弹性模量缩减法流程图

3．3 考虑弯扭特性的广义屈服函数齐次化研究

3．4．1 传统广义屈服准则在极限分析应用中的问题

3．4．2 广义屈服函数的齐次化方法

3．4．3 工字型截面广义屈服函数的齐次化

3．4 算例验证

4．3．1 算例1

4．3．1 算例2

3．5 本章小结

第四章 基于弹性模量缩减法的工字型薄壁杆件极限承载力分析

4．1 引言

4．2 工字型薄壁杆件极限承载力分析

4．2．1 工字型薄壁杆件极限承载力的求解

4．2．3 求解工字型薄壁杆件极限承载力的基本步骤

4．3 算例分析

4．3．1 单梁

4．3．2 板架

4．3．3 空间刚架

4．4 计算参数对比分析

4．4．1 薄壁单梁

4．4．2 三杆板架

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

攻读学位期间参与的科研项目