不等式约束优化一个既不使用罚函数也不使用滤子的广义梯度投影算法

摘要

本学位论文讨论带非线性不等式约束的优化问题，借鉴滤子算法的基本思想，本文提出了一个新型广义梯度投影算法.该方法既不使用罚函数也不使用严格意义下的滤子，且可以任意选取算法的初始迭代点.在迭代过程中，每一次迭代通过一个简单的显式广义投影技术产生搜索方向，步长是由目标函数值或者约束违反度函数值充分下降的新的Armijo型线搜索产生。
　　 本文算法的主要特点是：不需要迭代序列的有界性假设；不需要传统滤子算法所必需的可行恢复阶段；使用ε积极约束集减小问题的规模和算法的计算量.在线性无关约束规格LICQ成立及其它合适的假设条件下，证明算法具有全局收敛性.最后对本文算法进行了初步的数值实验，数值实验结果表明本文提出的算法是有效的。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要内容与结构

第2章 理论基础

2.1 基本概念

2.2 等式约束优化一个既不使用罚函数也不使用滤子的SQP算法

2.3 不等式约束优化强次可行广义梯度投影算法

2.4 本章小结

第3章 算法的描述

3.1 假设条件与引理

3.2 算法

3.3 本章小结

第4章 全局收敛性分析

4.1 全局收敛性

4.2 本章小结

第5章 数值试验

5.1 数值算例

5.2 数值结果

5.3 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间概况