不等式约束优化两个无罚函数无滤子的SQP算法

摘要

本学位论文研究非线性不等式约束优化问题.此类问题在工农业、能源、交通、经济等诸多领域有广泛的应用.因此，研究求解不等式约束优化稳定、高效的数值算法具有重要的理论意义和实际意义.
　　本学位论文提出了不等式约束优化两个无罚函数无滤子的序列二次规划(SQP)算法.首先，基于滤子法基本思想和非单调线搜索技术，提出了不等式约束优化的一个无罚函数无滤子的SQP算法.该算法具有如下特点:初始点可任意选取;不使用罚函数，克服了罚参数难以选取的问题;通过设置约束违反度函数的上界使算法无需使用滤子;在严格Mangasarian-Fromovitz约束规格成立及其它适当假设条件下算法具有全局收敛性.还通过初步的数值试验验证了算法的有效性.
　　其次，借鉴模松弛技术和非单调线搜索技术，提出了不等式约束优化一个无罚函数无滤子的模松弛SQP算法.在每次迭代中，通过求解模松弛QP子问题产生搜索方向，步长由非单调线搜索产生.该算法的主要特点如下:模松弛QP子问题存在最优解;在非单调线搜索中使用了目标函数或约束违反度函数的新下降量，加快算法的收敛，进一步提高了算法的数值效果;在Mangasarian-Fromovitz约束规格成立及其它适当假设条件下算法具有全局收敛性.通过初步的数值试验验证了算法的有效性.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要研究内容与结构

第2章 理论基础

2．1 预备知识

2．2 本章小结

第3章 不等式约束优化问题的无罚函数无滤子的SQP算法

3．1 算法的描述

3．2 全局收敛性分析

3．3 数值试验

3．4 本章小结

第4章 不等式约束优化问题的无罚函数无滤子的模松弛SQP算法

4．1 算法的描述

4．2 全局收敛性分析

4．3 数值试验

4．4 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间概况