区间和Y上连续的连通集值映射的周期轨道

摘要

对周期轨道的研究是动力系统的重要内容.本文主要研究了区间和上连续的连通集值映射的周期轨道.
　　第三章讨论了区间上连续的连通集值映射的周期轨道,得到相邻两个奇数周期轨道之间的关系,结论如下:
　　假设:→一个连续的连通集值映射,为不小于5的奇数.若 F含有周期轨道=(1,2,…)=(1,2,…,)°而不含(2)周期轨道,则该周期轨道满足以下两个条件
　　(1)=(1,2,…,)为素周期轨道,
　　(2)=(1,2,…,)为的Stefan周期轨道,即该周期轨道上存在∈*1,2,…,+使得假设为上连续的连通集值映射,:→*1,2,3+为的端点数函数.,,分别为Sharkovskii序、绿序和红序,点∈为的分支点,()为的所有周期轨道的周期的集合.
　　第四章讨论了上连续的连通集值映射的周期轨道,得到了以下两个结论:
　　(1)若映射:→为连续的连通集值映射,并且连通分支是有限多个.
　　(2)假设:连续的连通集值映射,并且连通分支是有限多个.存在周期分别为2,3,4,5,7的周期轨道.

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第1章 绪论

1.1动力系统简介

1.2研究背景

1.3本文的主要内容和结构

第2章 理论基础

2.1区间上的连续自映射的周期点集

2.2 ?上连续自映射的一些概念

2.3 区间和?上连续的连通集值映射的一些概念

2.4 本章小结

第3章 区间集值映射相邻两个奇数周期轨道的关系

3.1关于区间上集值映射周期轨道的几个引理

3.2区间上连续的连通集值映射相邻两个奇数周期轨道的关系

3.3本章小结

第4章 ?上连续的连通集值映射的周期轨道

4.1 ?上连续的连通集值映射的周期轨道的几个引理

4.2 ?上连续的连通集值映射周期轨道的两个定理

4.3本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

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