О приближении непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображениями с шаровыми образами

摘要

Показано, что задача о наилучшем равномерном приближении в метрике Хаусдорфа непрерывного многозначного отображения с конечномерными выпуклыми компактными образами постоянными многозначными отображениями с шаровыми в смысле некоторой нормы образами может быть сведена к наглядной геометрической задаче. Эта задача требует построения шарового слоя наименьшей "толщины", содержащего в себе множество, которое является дополнением выпуклого компакта до содержащего его другого выпуклого компакта.