广义锥-弧连通集值映射及应用

摘要

引进了α-阶近似锥-弧连通集值映射，举例说明了它是锥-弧连通集值映射的真推广.借助Y-切锥引进了广义Y-切上图导数，讨论了它与广义切上图导数的关系.当目标函数为α-阶近似锥-弧连通集值映射时，得到集值优化取得弱有效元的充分和必要条件.
　　提出集值映射的ε-超次梯度概念.在某种假设下，利用凸集分离定理得到ε-超次梯度的存在性定理.给出一个具体例子解释主要结果.
　　在下径向切锥的基础上引进了集值映射下径向切导数的概念.通过此概念，建立了一些重要的性质.在目标函数和约束函数分开的前提下，建立了集值优化问题全局真有效元的优化必要条件.