矩形加肋板线性弯曲与受迫振动的实验研究以及无网格模拟

摘要

加肋板由平板以及一侧的肋条组合而成的一个整体，相对于平板而言体具有很大的优势并有着很高的刚度—重量比，在建筑、航空与船体等重大工程领域中应用广泛。因此，加肋板也受到许多学者对其各种力学行为进行研究。
　　本文主要通过实验与无网格法对加肋板的线性弯曲、受迫振动进行分析。首先回顾了无网格法的研究现状以及加肋板的理论与实验的研究进展，介绍了无网格伽辽金法近似方案，包括权函数的选取、背景网格积分方案以及位移边界条件的处理。然后根据一阶剪切变形理论(FSDT)和移动最小二乘法(MLS)推导出加肋板线性弯曲的控制方程，并进行了加肋板三点弯曲实验。最后，由无网格法推导出加肋板自由振动的控制方程，运用Newmark-β法进行受迫振动分析。同时，对加肋板的自由振动以及受迫振动进行实验方案的设计，根据设计出的方案做了加肋板动力实验的研究。
　　文中的无网格数值模拟采用C++程序进行编写计算，并将得出的结果与实验结果并结合ANSYS有限元解进行比较和分析。研究表明，由于肋条的存在，加肋板有着很好的抵抗变形的能力，而且也验证了无网格法的准确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景

1．2 无网格的历史与研究现状

1．2．1 国外无网格的历史与研究现状

1．2．2 国内无网格的历史与研究现状

1．3 加肋板的研究现状

1．3．1 加肋板简介

1．3．2 加肋板弯曲变形的研究现状

1．3．3 加肋板动力行为的研究现状

1．4 本文研究的主要内容

第2章 无网格伽辽金法的原理

2．1 引言

2．2 无网格伽辽金法基本理论

2．2．1 移动最小二乘法

2．2．2 权函数的选取

2．2．3 移动最小二乘法形函数的性质

2．3 无网格伽辽金法推导方案

2．3．1 等效积分形式与控制方程

2．3．2 背景网格积分方案

2．3．3 位移边界条件处理

2．4 C++无网格程序设计

第3章 加肋板线性弯曲理论与实验研究

3．1 引言

3．2 加肋板的无网格计算模型

3．3 加肋板线性弯曲的无网格方案

3．3．1 一阶剪切变形理论

3．3．2 加肋板位移场近似

3．3．3 应变、应力场

3．3．4 位移协调条件

3．3．5 加肋板的控制方程

3．4 加肋板三点弯曲实验

3．4．1 试样材料

3．4．2 试样的形状、几何尺寸与实物

3．4．3 实验设备与流程

3．4．4 实验数据处理

3．4．5 数值模拟与实验结果的比较

3．5 本章小结

第4章 加肋板的动力响应分析

4．1 引言

4．2 加肋板受迫振动分析

4．2．1 加肋板自由振动的能量泛函

4．2．2 位移协调条件

4．2．3 加肋板固有频率

4．2．4 加肋板受迫振动的动力响应

4．3 算例分析

4．3．1 矩形平板受迫振动分析

4．3．2 矩形加肋板受迫振动分析

4．4 本章小结

第5章 加肋板受迫振动的实验研究

5．1 引言

5．2 加肋板自由振动实验

5．2．1 自由振动实验设计方案

5．2．2 试样材料

5．2．3 试样的类型、尺寸与实物

5．2．4 实验过程

5．2．5 实验数据

5．3 受迫振动实验

5．3．1 受迫振动实验设计方案

5．3．2 试样粘贴磁块后自振频率的误差分析

5．3．3 实验仪器与实验过程

5．3．4 实验数据分析

5．3．5 受迫振动的数值模拟与实验结果比较

5．4 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

在学期间参与的科研项目及论文发表情况