基于无网格法的矩形加肋板结构优化设计

摘要

加肋板被广泛应用在生活中诸多领域，对加肋板的研究具有很好的实用性。本文基于无网格方法，利用一阶剪切变形理论与移动最小二乘法对加肋板的肋条布置优化进行了分析。肋条位置不断发生改变，采用点来离散结构比利用单元离散结构要方便的多，而无网格法便是用点对结构进行离散的。无网格法中形函数的选取，节点的积分，边界条件的处理本文都做了简要的介绍。
　　以加肋板的中心点为控制点对加肋板上肋条的分布进行优化，以使得加肋板中心点的挠度可以达到最小值。利用约束随机方向法首先对加肋板进行了优化分析，并且对基于无网格法的约束随机方向的寻优流程进行了介绍。发现约束随机方向法在寻优过程中容易受到选择初始点的影响不容易找到近似最优点。而解决这个问题的办法便是需要大量的重复计算，并在计算结果中寻找最优点。
　　为了解决这个问题，采用了遗传算法与其结合，成为混合遗传算法。首先对遗传算法进行了详细的介绍，并且利用算例说明了遗传算法具有很好的全局寻优性，但收敛速度过慢，与约束随机方向法刚好可以互补形成混合遗传算法。之后对基于无网格法的混合遗传算法程序流程进行了介绍，并且用算例验证了它的有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景

1．2 无网格法的发展现状

1．2．1 国外发展现状

1．2．2 国内发展现状

1．3 结构优化的发展现状

1．3．1 结构优化设计的发展

1．3．2 结构优化设计理论基础

1．4 加肋板的研究现状

1．4．1 加肋板结构简介

1．4．2 加肋板弯曲研究现状

1．5 本文主要内容

第二章 无网格伽辽金法求解加肋板弯曲问题

2．1 引言

2．2 无网格法的逼近函数

2．2．1 移动最小二乘法

2．2．2 权函数的选取与影响域

2．3 无网格伽辽金法

2．3．1 无网格伽辽金法的基本原理

2．3．2 背景网格积分

2．3．3 完全转换法

2．4 求解弯曲问题的加肋板控制方程

2．4．1 一阶剪切变形理论

2．4．2 加肋板的形变势能

2．4．3 位移协调条件

2．4．4 加肋板控制方程

2．5 本章小结

第三章 基于约束随机方向法的肋条位置优化分析

3．1 引言

3．2 约束随机方向法基本思想

3．2．1 初始点

3．2．2 搜索方向

3．2．3 搜索步长

3．2．4 终止准则

3．3 约束随机方向法在肋条优化中的应用

3．3．1 设计变量的选取

3．3．2 目标函数的选取

3．3．3 约束条件的设定

3．4 基于无网格法的加肋板约束随机方向程序流程

3．5 单根肋条加肋板的肋条布置优化分析

3．5．1 方法验证分析

3．5．2 局部荷载下肋条的最佳位置

3．6 双平行肋条加肋板肋条布置优化分析

3．6．1 双平行肋条受均布荷载肋条位置优化

3．6．2 双平行肋条受局部荷载肋条位置优化

3．7 垂直肋条加肋板肋条布置优化分析

3．7．1 垂直肋条加肋版受均布荷载肋条位置优化

3．7．2 垂直肋条加肋版受局部荷载肋条位置优化

3．8 本章小结

第四章 基于混合遗传算法的肋条位置优化

4．1 引言

4．2 遗传算法的理论基础

4．2．1 遗传算法简介

4．2．2 二进制编码法

4．2．3 适应度函数

4．2．3 选择算子

4．2．4 交叉算子

4．2．5 变异算子

4．3 积木块假设及遗传算法的收敛性分析

4．4 基于遗传算法的加肋板优化

4．4．1 利用遗传算法对加肋板优化程序流程

4．4．2 遗传算法计算垂直肋条算例分析

4．5 混合遗传算法

4．5．1 混合遗传算法的计算流程

4．5．2 混合遗传算法算例分析

4．6 算例

4．6．1 单根肋条加肋板受局部荷载肋条布置优化

4．6．2 双平行肋条加肋板受局部荷载肋条肋条布置优化

4．6．3 双垂直肋条加肋板受局部荷载肋条布置优化

4．7 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间参加的科研项目和发表的论文