高维纵向属性数据的惩罚广义估计方程回归分析

摘要

纵向数据是指对同一横截面单位，在不同的时期进行n次重复观察而得到的横截面数据与时间序列数据联合的数据，在纵向数据的基础上对协变量维度Pn趋向于∞时就得到高维纵向数据，广义估计方程在高维纵向数据的回归分析中运用得较为广泛，Liang和Zeger(Biometrika，1986，73:13-22)首次引用后，使其在理论和实际应用中起到很大的发展，本学位论文是基于高维纵向属性数据情况下的，对广义估计方程加上惩罚因子后的存在性、相合性、渐近正态性进行分析.
　　首先，基于一定条件，当响应变量服从Logistic分布，样本容量n、协变量维数Pn都趋于无穷的情况下，运用Bernstein不等式，LQA-Newton-Raphson算法，以及非线性方程组根的存在性定理等方法研究了惩罚广义估计方程估计的渐近存在性和相合性.
　　其次，在Wang等学者(Biometrics，2012，68:353-360)研究的基础上进行条件弱化，运用Lindeberg中心极限定理对惩罚广义估计方程估计的渐近正态性进行研究.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容与结构

1．4 论文的创新

第2章 理论基础

2．1 Logistic回归模型

2．2 LQA-Newton-Raphson算法

2．3 相关符号与预备知识

2．4 本章小节

第3章 PGEE相关性质分析

3．1 命题的假设

3．2 性质及证明

3．3 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间概况