空间中大规模散乱数据的参数样条插值挖补方法

摘要

散乱数据的插值问题具有广泛的实际应用背景,且随着科技的发展,散乱数据的数量规模越来越大.但是由于受到连续性、计算量、实现方法等的限制,许多现有的方法并不适于解决大规模的问题.在文中,作者从Charles K.Chui和Ming-junLai提出的

目录

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第一章绪论

1.1引言

1.2散乱数据插值问题的一般提法

1.3常用散乱数据插值方法简介

1.4带边界条件的样条函数插值方法

1.5本文的研究内容及组织结构

第二章大规模散乱数据的插值算法

2.1基于分层思想的散乱数据插值算法

2.1.1 B样条的曲面插值算法

2.1.2紧支撑径向基函数的层次插值算法

2.2基于Shepard方法的散乱数据插值算法

2.2.1改进的二次Shepard算法

2.2.2改进的RBF Shepard算法

2.3平面中线上分布的大规模散乱数据点局部基自然样条插值算法

第三章矩形域中带连续边界条件的散乱数据最优插值

3.1问题的提出

3.2最优插值问题解的存在唯一性

3.3最优插值元的构造和表示

3.4最优插值元的特征性质

3.5算法评述及数值例子

第四章大规模散乱数据的参数样条插值挖补方法

4.1简介

4.2矩形域中带双三次均匀B样条边界条件的最优插值元的构造

4.3大规模散乱数据的参数样条插值

4.3.1问题的提出及解的构造

4.3.2解的连续性

4.3.3算法的实现

4.4算例

第五章总结

参考文献

致谢

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