Banach空间上的逼近对偶g-框架

摘要

本文给出了可分且自反的Banach空间X上逼近对偶9-框架的定义，将逼近对偶框架性质的研究从Hilbert空间推广到了Banach空间.得到了Banach空间上逼近对偶框架的一些性质，与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果，并把相应的结论推广到了融合框架甚至9-框架.还证明了Banach空间上逼近对偶框架与Banach框架和原子分解有着紧密的联系，相应的结论也推广到了9-框架上最后，讨论了Banach空间逼近对偶&框架在扰动下的稳定性.本文的内容安排如下：
　　第一章，简单地介绍了框架发展的历程及其应用，本课题的来源及发展的状况.最后介绍本文的内容按排和主要的研究结果.
　　第二章，主要介绍了符号的定义及各类框架的定义和与本论文相关的框架的一些基本定理.
　　第三章，给出了可分且自反的Banach空间X上逼近对偶9-框架的定义，得到了Banach空间上逼近对偶框架的一些性质，与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果，并把相应的结论推广到了融合框架甚至9-框架.
　　第四章，主要讨论Banach空间X上逼近对偶框架与Banach框架和原子分解的联系和Banach空间X上逼近对偶9-框的扰动.
　　第五章，对本论文的应用及未来发展方向的讨论.

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第 1 章 绪 论

1 .1 框架发展的历程及其应用

1 .2 本课题的来源及发展的状况

I .3 本文的主要结果及内容安排

第 2 章符号及各类框架的定义和一些基本定理

2 .1 符号的定义

2 .2 各类框架的定义

2 .3 框架的一些基本定理

第3章 Banach空间X上逼近对偶9-框架的定义和性质

3 .1 逼近对偶框架的定义

3 .2 逼近对偶框架的性质

第4章 Banach空间X上逼近对偶框架与Banach框架和原子分解的联系和扰动

4.1 Banach空间X上逼近对偶框架与Banach框架和原子分解的联系

4.2 Banach空间X上逼近对偶框架的扰动

第 5 章论文的应用及未来发展方向

参考文献

致谢

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