取值于Banach空间内的一些函数空间上的逼近问题

摘要

本文研究了取值于Banach空间的一些变指标函数空间上的逼近性质.主要内容如下:第一章为文献综述、定义、记号和主要结果概述.
　　在第二章,我们研究Bochner-Lebesgue空间相对欧式空间的Minkowski范数的的最佳同时逼近.先给出了距离的刻画,然后证明其函数取值于一个闭的可分子空间的Bochner-Lebesgue空间的最佳同时逼近性等价于此闭的可分子空间的最佳同时逼近性.
　　在第三章,证明了取值于Banach空间的变指标大Bochner-Lebesgue空间上的逼近性质.首先,我们估计了f到~Lp(·),φ(A,Y)的距离.然后可以得到Y在X中是可近性与~Lp(·),φ(A,Y)在~Lp(·),φ(A,X)中是可近性的等价关系.最后我们将证明~Lp(·),φ(A,Y)在~Lp(·),φ(A,X)中的逼近性与L1(A,Y)在L1(A,X)中逼近性的关系.
　　在第四章,研究了取值于Banach空间的变指标Bochner-Lebesgue空间上最佳同时逼近元.

目录

第一章 绪论

§1.2 定义与符号

§1.3 主要结果概述

第二章 Bochner-Lebesgue空间上的最佳同时逼近元

§2.1 主要结果及其证明

第三章 取值于Banach空间的变指标大Bochner-Lebesgue空间上的逼近问题

§3.2 主要结果及证明

第四章 取值于Banach空间的变指标Bochner-Lebesgue空间上最佳同时逼近元

§4.2 主要结果及证明

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢