基于极端值理论(EVT)的金融风险度量

摘要

过去几十年,金融市场的频繁动荡让人触目惊心,人们在致力于研究金融市场深层次运行机制的同时也加强了金融监管的力度。金融风险度量理论、资产组合理论和资本定价理论奠定了现代金融管理理论的基石。三者一脉相承、密不可分,后两者以前者为基础。金融风险度量的每一个问题的产生和有效解决都会对它们产生深远的影响。以此为基础,本研究综述了金融风险度量的主要问题和问题解决。其中包括金融资产回报分布的厚尾,极值分布的条件,分布的完整性以及组合资产回报极值分布等问题。本研究重在前两个问题深入总结和有效解决,用于中国证券市场(主要是股票市场)的实践也是其中不可抹煞的一笔。具体说来,在分块样本极大值理论模型和阀顶点(Peaks over threshold,POT)理论模型的两大框架下,文章侧重于模型参数的估计。前者既包括模型参数的极大似然估计还包括分位数的极大似然点估计及轮廓对数似然法的区间估计等。后者既包括基于广义帕雷托分布(GPD)参数的极大似然估计,又包括矩法估计等。在矩法估计中,本文结合形状参数矩法估计量1/(？)的实践,分析了实践中只计算一、二阶矩估计量的原因和条件,给出了二次Hall自助法计算分位数的算法流程图和随机数程序。实证分析,先用GARCH(1,1)模型拟合深圳成分指数的对数收益,对其标准化误差项拟合广义帕雷托分布(GPD)。在计算标准化误差项和对数收益率分位数的基础上,最后进行违背数的二项式检验,检验结果表明模型具有良好的估计预测效果。

目录

中文摘要

英文摘要

1 绪论

1．1 金融风险度量背景研究

1．1．1 准确金融风险度量的现实意义

1．1．2 金融风险度量的理论研究背景

1．1．3 理论用之于实际的具体情况

1．2 金融风险度量的主要问题和问题的解决

1．2．1 金融资产回报分布的厚尾问题

1．2．2 金融资产回报的极值分布的条件

1．2．3 金融资产回报分布的完整性

1．2．4 组合资产回报极值分布问题

1．3 本论文的研究内容和目标

1．4 文章简要结构安排

2 极端值理论(Extreme Value Theory，EVT)

2．1 基本概念和假定

2．2 分块样本极大值理论和模型

2．3 阀顶点(Peaks over threshold，POT)模型

2．4 基于分块样本极大值模型的广义极值分布的参数估计

2．4．1 广义极值分布参数的极大似然点估计方法

2．4．2 金融资产回报极值分布分位数(VaR)的极大似然点估计

2．4．3 极值分布分位数(VaR)的轮廓对数似然法区间估计

2．5 基于阀顶点模型的金融资产厚尾分布的参数估计

2．5．1 基于广义帕雷托分布拟合极值分布的极大似然估计

2．5．2 基于域值法拟合尾部极值分布的矩法估计

3． 极端值理论用于金融风险度量的实证研究

3．1 金融资产时间序列样本的选取和回报的计算

3．2 金融资产回报时间序列分析

3．2．1 金融资产回报的描述统计和正态性检验

3．2．2 金融资产回报时间序列模型的建立和条件异方差分析

3．3 基于广义帕雷托分布拟合极值分布的实证

3．3．1 标准化残差序列服从GPD的可接受性QQ图检验

3．3．2 标准化残差序列阀值u的选取

3．3．3 广义帕雷托分布参数的估计

3．4 金融资产对数回报的分位数估计和模型检验

3．4．1 标准化误差项的分位数估计和模型检验

3．4．2 金融资产对数回报的分位数估计和模型检验

4． 结论和启示

注释

参考文献