Dahlin控制器的根轨迹分析及其应用研究

摘要

计算机控制技术以自动控制理论和计算机技术为基础，综合了计算机、自动控制和生产过程等方面的知识。计算机控制技术的广泛利用，提高了控制系统的品质，使生产过程的效率大大提高。　　Dahlin控制器是一种经典的计算机控制策略。它具有结构简单，易于实施的优点。Dahlin控制器用于控制一阶或二阶时滞过程，具有良好的控制效果。但Dahlin控制器的输出容易产生振铃现象，振铃现象将影响控制系统的性能。　　根轨迹法是一种用于系统分析的几何方法。它通过研究闭环系统的极点分布，对闭环系统的静态性能和动态性能进行讨论。与传统的根轨迹法相比，本论文中所采用的根轨迹法具有以下的特点：1.使用极坐标表示极点的位置;2.直接计算闭环极点的分布;3.研究对象包括闭环系统与控制器;4.以微分运算为主要手段，研究了参量的变化对极点的极径和辐角的影响;5.以微分运算为主要手段，研究了极点的极径与辐角间的关系.　　本论文从研究Dahlin控制器振铃现象的成因及消除方法出发，主要.进行了以下方面的研究：　　运用根轨迹法对Dahlin控制器进行了动态性能分析。根据根轨迹的性质，可以证明对任意阶次的Dahlin控制器，当期望的闭环时间常数较小时，控制器将包含振铃极点；当闭环系统存在模型失配时，控制器的输出将产生振铃现象；可以通过增大期望的闭环时间常数来消除此类振铃现象。利用Dahlin控制器的根轨迹的性质，还可以定性地解释当期望的闭环时间常数减小时，Dahlin算法的鲁棒性将变差。　　研究了Dahlin控制器的另一类振铃现象。指出产生此类振铃现象的原因是由于模型的时滞不是采样周期的整数倍。三类改进的Dahlin控制器均可消除此类振铃现象。根据根轨迹的性质，可以证明当期望的闭环时间常数较小时，三类改进的Dahlin控制器可能含有振铃极点；当存在模型失配时，控制器的输出可能产生振铃现象。换言之，三类改进的Dahlin控制器不能完全消除振铃现象。　　在研究了Dahlin控制器的动态性能的基础上，将Dahlin控制器用于控制反向响应过程和积分时滞过程。仿真结果表明，Dahlin控制器能够较好地抑制超调和负调，具有优于传统控制器的鲁棒性。　　由于数学方程形式上的相似性，还对数字纯比例控制系统进行了根轨迹分析。当被控对象为一阶时滞过程和反向响应过程时，计算了闭环系统的临界增益和临界振荡周期。结合稳定边界法，可以在不做临界振荡试验的条件下，实现对数字PID控制器的参数整定。　　以上的研究加深了我们对高阶数字控制系统的认识，为设计性能优良的数字控制系统奠定了坚实的理论基础。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1计算机控制系统的分类

1.1.1数据采集系统

1.1.2直接数字控制系统

1.1.3监督控制系统

1.1.4集散控制系统

1.2计算机控制技术的发展

1.3根轨迹法

1.4本论文的主要内容

第二章计算机控制系统的理论分析基础

2.1信号的采样与保持

2.2 Z变换

2.3逆Z变换

2.4离散系统的稳定域

2.5离散控制系统的动态性能分析

2.6数字PID控制器的脉冲传递函数

2.7本章小结

第三章Dahlin控制器的动态性能分析

3.1 Dahlin算法的基本描述

3.2 Dahlin控制器的根轨迹分析

3.3算法的鲁棒性分析

3.4振铃现象的成因及消除方法

3.4.1被控对象为一阶时滞过程

3.4.2被控对象为二阶时滞过程

3.5本章小结

第四章改进的Dahlin控制器动态性能分析

4.1采样周期对振铃现象的影响

4.2第一类改进的Dahlin控制器动态性能分析

4.3第二类改进的Dahlin控制器动态性能分析

4.4第三类改进的Dahlin控制器动态性能分析

4.4.1算法的基本描述

4.4.2极点分布研究

4.4.3数值仿真

4.4.4极点位置估计

4.5本章小结

第五章Dahlin控制器在其它工业过程中的应用

5.1被控对象为反向响应过程

5.1.1两种针对反向响应过程的控制方法

5.1.2基于Dahlin控制器的反向响应过程的控制方法

5.1.3仿真实验

5.2被控对象为积分时滞过程

5.2.1基于Dahlin控制器的积分时滞过程的控制方法

5.2.2两种针对积分时滞过程的控制方法

5.2.3仿真实验

5.3本章小结

第六章数字纯比例控制系统的根轨迹分析

6.1稳定边界法描述

6.2被控对象为一阶时滞过程

6.2.1根轨迹分析

6.2.2 临界增益和临界振荡周期的存在唯一性

6.2.3闭环系统的稳定性判据

6.2.4数字PID控制器的参数整定

6.3被控对象为反向响应过程

6.3.1临界增益和临界振荡周期的计算

6.3.2数字PID控制器的参数整定

6.4本章小结

结论

附录

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢