Copula与EVT在中国股市VaR估计中的实证研究

摘要

2008年国际金融危机的爆发，使得人们对传统的风险管理模型，如VaR提出了质疑。但反思VaR的原理我们发现，VaR的估计本身是科学严谨的，导致现实与模型之间出现偏差的实际上是在VaR建模过程中所作出的若干假定，包括：
　　 一、假定资产价格的变动服从正态分布。薄尾的正态分布导致巨额损失发生的可能性被低估。
　　 二、用全部样本数据(包括中部和尾部)数据作拟合。一般来说，中部数据(即排序后位于中部)的数量较尾部要多，因此作数据拟合时中部数据获得的权重会较大，这导致拟合的结果偏重于描述中部数据，忽略了尾部数据的作用，而后者正好是VaR建模的基础。
　　 三、忽略了资产之间的联动关系。在实际应用中，很多模型都有意无意地假定了资产之间的独立性，这在一般情况下可能是正确的，但在发生巨额损失或巨额收益时，资产之间往往表现出高度的相关性，导致大多数模型的估计结果出现偏差。例如，由于其简单性而一直被使用的经验分布方法就很容易导致这种结果。
　　 为此，本研究运用EVT(极值理论)和Copula理论，对中国沪深股票市场样本数据的VaR进行实证分析，比较两者在VaR估计中具有的优势。然后在此基础上，结合两者，用POT-Copula方法拟合中国沪深股指的尾部数据。
　　 部分重要结论包括：一、极值分布对尾部数据的拟合确实要优于正态分布和t分布。
　　 二、Frank Copula对沪深股指相依关系的描述比较符合实际情况。
　　 三、经验分布虽然对样本精确，但存在较多缺陷，故应引入POT。
　　 四、利用POT-Copula预测了沪深股指组合的VaR。这些成果在一定程度上弥补了传统VaR估计方法上的不足，但由于Copula函数从二维到多维的扩展一直以来缺乏简单或可操作性强的方法，这大大地制约了Copula理论在VaR估计中的应用，这也暗示了Copula理论和VaR估计的一个发展方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 选题背景与意义

1.2 文献综述

1.3 研究方法

1.4 论文结构

第二章 金融市场VaR度量的EVT方法

2.1 极值理论(EVT)

2.2 AR(P)效应的分离

2.3 应用EVT估计VaR的优点及缺陷

2.4 本章小结

第三章 金融市场VaR度量的Copula方法

3.1 Copula理论

3.2 Copula形式的选择与检验方法

3.3 Copula在金融风险管理领域中的应用

3.4 本章小结

第四章 EVT与Copula在风险管理中的实证比较分析

4.1 中国沪深股票市场样本数据处理

4.2 单变量EVT度量VaR的实证比较分析

4.3 Copula理论度量VaR的实证比较分析

4.4 本章小结

第五章 二元POT—Copula模型度量VaR的实证研究

5.1 二元POT—Copula模型的建立

5.2 二元POT—Copula模型度量VaR的实证比较分析

5.3 利用二元POT—Copula模型度量沪深股市证券组合VaR

5.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢