带有权重偏好的进化多目标算法

摘要

在求解多目标优化问题的时候，一般采用进化多目标算法，进化多目标算法是一种模拟生物自然选择与自然进化的随机搜索算法，由于它适应用于求解高度复杂的非线性问题而得到非常广泛的应用.采用进化算法解决多目标优化问题时，往往会求出一组pareto最优解，这些解已经没有好坏之分，那么对于决策者来说，要选择满意的最优解就有一定的难度，这时引入决策者的偏好就是最好的打破这种平衡的关键.偏好信息的目的在于使决策者通过其对具体问题的认识，参与到优化过程，使算法搜索集中于决策空间和目标空间的理想子区域，从而使得算法搜索更有效率.
　　本文对已有的偏好进化多目标算法做了简单的总结，研究者们已研究的偏好方式包括参考点、参考方向、偏好区域、模糊偏好以及随机偏好等等，本文详细的总结了在偏好区域、模糊偏好和随机偏好这三种偏好形式下，研究者们所作出的具体的研究成果.对每一种偏好方式，本文总结了各个研究者所提出的偏好处理方式，以及所采用的进化多目标算法，并且对其中的几种偏好方式进行了优缺点的分析，有利于后来学者的研究.
　　对于现实生活中的一些多目标优化问题，往往存在着多个决策者的偏好.本文在总结了已有偏好方式的前提下，提出了一种新的偏好方式，决策者对目标函数的权重偏好，该方法在Delphi法下由决策者对目标函数的重要性打分形成，能够更好地体现出决策者的偏好，并且简单易行.结合M2M算法，分区域的搜索策略保证了解的分布性，同时也在很大程度上减少了计算量.形成了一种求解多目标优化问题的混合算法.数值实验显示，在不同偏好下，多目标优化问题的结果也不一样，这与实际情形相吻合.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容及创新点

1．4 论文的章节结构划分

第二章 进化多目标算法

2．1 多目标问题

2．1．1 多目标优化问题的相关定义

2．1．2 Pareto解的相关概念

2．2 进化多目标算法的研究及进展

2．3 分区域的进化多目标算法

第三章 多目标偏好方法研究现状

3．1 决策者偏好的概念

3．2 偏好方法的发展

3．3 带有偏好区域的进化多目标算法

3．4 多目标模糊性偏好方法

3．5 多目标随机性偏好方法

3．6 本章小结

第四章 带有权重偏好的进化多目标算法

4．1 引言

4．2 分区域策略

4．3 多决策者偏好权重的产生

4．3．1 Delphi法简介

4．3．2 采用德尔菲法得到最后一轮的结果

4．3．3 给出每个目标函数的打分区间以及每个区间的概率

4．3．4 采用轮盘赌的方法得到目标的权重

4．4 实验结果

4．4．1 测试问题

4．4．2 测试方法分析

4．4．3 测试结果分析

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

声明

致谢