基于熵和消错理论的不确定型多属性决策研究

摘要

进入新世纪，社会的进步，环境的变化，信息的膨胀，导致决策的规模、不确定性和难度不断加大。现有的决策方法在新的环境下存在一定的局限性，因而应该与时俱进，不断完善。与此同时，科技的不断进步，新的理论、技术和方法不断涌现，为不确定性条件下客观、科学、高效的决策和准确的预测提供了更加有效的支持手段。基于上述的背景，本论文采用熵、消错理论、支持向量机等理论、技术和方法对若干不确定性条件下的决策和预测的问题及其应用作了研究:
　　(1)科学的决策离不开对未来发展趋势的准确把握。不确定条件下数据序列非线性的特征明显，而且当预测的时间跨度越大，准确预测的难度越大。残差自回归RAR模型通过对残差的线性拟合和补偿提高预测的准确度，其外推模式能较好地提取数据序列中的线性信息，具有易于解释等优点，但是对非线性信息的处理能力较弱。支持向量回归SVR具有较强的非线性处理和泛化能力，但存在参数选择等不足。为此，本论文研究SVR拟合残差的方法，改进了RAR模型，提出基于SVR残差修正的RAR预测模型，取两者之长补两者之短，实现在不确定条件下对不同周期、包含不同特征的时间序列的有效预测，为不确定型决策提供支持。
　　(2)直觉模糊集扩展了传统模糊集，能够准确表达“亦此亦彼”的评价信息，但同时增加了决策的复杂性和不确定性。为提高此类决策问题的科学、客观性，本论文研究了采用模糊熵测度直觉模糊信息的不确定性的方法，针对现有计算方法在考虑模糊性和不确定性存在的不足，改进并提出了新的计算方法，利用其确定决策问题的客观权重。给出决策者主观偏好修正直觉模糊熵权的方法，研究利用不同算子集成直觉模糊信息的方法，提出了基于直觉模糊熵的主客观综合决策模型，并将其应用于人才的选优决策。
　　(3)考虑现有决策方法在处理复杂决策问题时容易盲目追求效益最大，忽略对决策错误损失的规避，本论文根据消错理论，以混合型多属性决策问题为研究对象，首先深入分析属性在决策中所起的作用，给出不同功能（关键、重要、冗余等）和不同类型（效益、成本等）属性与错误函数的对应关系，给出消错决策的判别规则与错误函数的关系，给出错误损失值、错误极限损失值等概念，给出不同数据类型属性转换错误损失值的方法，统一不同数据类型的决策属性值为错误损失值，提出一种在不确定性条件下混合型多属性消错决策的方法，通过对比不同策略错误损失值大小实现策略的择优，并将其应用于应急物资储备库的选址决策。
　　(4)不确定条件下群体决策涉及专家权重和状态权重的确定，而且现有方法没有考虑对决策错误导致损失的规避。为此，本论文根据消错理论，首先给出群体决策矩阵转换为错误损失矩阵的方法，给出错误熵、错误熵权的概念及利用它们确定专家权重和状态权重的方法，给出确定群体错误损失矩阵理想点的方法，给出利用错误损失值集结群体偏好的方法，提出群消错决策的加权和法和群消错决策的理想点法，实现从决策错误损失规避的角度进行群体决策并给出具体算例。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和研究意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 研究内容的来源

1．2．1 项目一的研究内容

1．2．2 项目二的研究内容

1．2．3 本论文在研究项目中的内容

1．3 研究目标与研究内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．3．3 拟解决的关键问题

1．4 研究方法与技术路线

1．5 论文结构

1．6 论文特色与创新

第二章 文献综述

2．1 不同属性类型多属性决策

2．1．1 单一属性型多属性决策

2．1．2 混合型多属性决策

2．2 消错理论

2．3 直觉模糊决策

2．4 时间序列分析预测

第三章 不确定型决策的预测方法

3．1 预测概述

3．2 传统的预测模型

3．2．1 时间序列

3．2．2 残差自回归模型

3．3 不确定环境下的数据处理

3．4 不确定环境下的预测模型

3．4．1 基于支持向量回归残差修正的自回归预测模型

3．4．2 基于SVR的RAR预测模型算法

3．5 本章小结

第四章 基于直觉模糊熵的主客观综合多属性决策

4．1 模糊多属性决策

4．2 客观赋权法

4．2．1 信息熵权法

4．2．2 离差最大法

4．3 直觉模糊集与直觉模糊熵

4．3．1 直觉模糊集

4．3．2 直觉模糊熵

4．4 基于直觉模糊熵的主客观综合多属性决策方法

4．5 算例

4．6 本章小结

第五章 基于消错理论的混合型多属性决策方法

5．1 消错基本理论

5．1．1 概述

5．1．2 消错学理论的基本概念

5．1．3 判别错误规则

5．1．4 错误函数

5．1．5 错误函数与判别规则之间的关系

5．1．6 判别规则对错误函数形式的影响

5．2 消错决策原理

5．2．1 消错决策的基本定义

5．2．2 多属性消错决策的判别规则

5．2．3 错误函数的选择

5．2．4 属性的错误极限损失值

5．2．5 错误损失值与策略优选

5．3 基于属性分类的混合型多属性消错决策方法

5．3．1 混合型多属性决策

5．3．2 不同类型数据的基本运算及距离计算

5．3．3 消错决策的步骤

5．4 本章小结

第六章 基于熵和消错理论的群决策方法

6．1 群决策概述

6．2 群消错决策方法的理论基础

6．3 群消错决策的错误熵权

6．4 群消错决策的加权和法

6．5 群消错决策的理想点法

6．6 算例

6．7 本章小结

第七章 应用案例

7．1 区域经济发展的中长期预测

7．2 人才选优决策

7．3 应急物资储备库选址

7．4 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

声明

致谢

附录