有序Banach空间半线性发展方程的周期解

摘要

本文讨论了有序Banach空间E中半线性发展方程u'(t)+Au(t)=f(t，u(t)，u(t))，t∈R.ω-周期解的存在性.其中A为E中的闭线性算子，-A生成了C0-半群T(t)(t≥0)，f(t，u，v)：R×E×E→E连续，关于t以ω为周期. 文章利用拟上下解方法与正算子半群理论，并借助于单调迭代方法及不动点定理获得了半线性发展方程ω-周期解的存在性.另一方面，我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性，并对周期解算子的谱半径作了精确估计，利用此估计我们仅在序条件下获得了半线性发展方程ω-周期解的存在唯一性.所得的结果概括、统一及推广了常微分方程、偏微分方程及Banach空间常微分方程中的若干结论.

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

前言

§1准备知识

§2半线性发展方程周期解的存在性

§3半线性发展方程周期解的存在唯一性

§4应用

参考文献

致谢