Vague集的扩展及其粗糙近似理论

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Vague集作为经典模糊集的推广,因其考虑了隶属度、非隶属度以及犹豫度三方面的信息而在处理不完备和不确定数据信息时更加灵活和有效.但是,考虑到具体的博弈、利益团体投票或决策过程中,Vague集的表示往往受到决策者历史知识、感性判断等因素的限制.本文借助于模糊逻辑非门算子,对经典Vague集中隶属度与非隶属度之间的关系进行了改进,提出了广义Vague集的概念.对于广义Vague粗糙集系统和粗糙广义Vague集系统,分别利用构造性方法和公理化方法进行了研究:在构造性方法中,分别定义了广义Vague粗糙集和粗糙广义Vague集并讨论了它们的性质;在公理化方法中,在通过公理化算子导出相应模糊关系和普通二元关系的基础上,凭借所定义的广义Vague粗糙集代数和粗糙广义Vague集代数,给出了满足不同公理的近似算子与其相应的模糊关系和普通二元关系之间的等价刻划.同时,定义并讨论了广义Vague集的粗糙度度量方法,推广和丰富了前人的工作.最后给出了算例.

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作者
王芳弟;
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作者单位

西北师范大学;

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授予单位西北师范大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名巩增泰;
年度 2013
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类人工智能理论;
关键词
Vague集; 隶属度; 非隶属度; 粗糙近似理论;

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