几类随机压缩型算子及其随机不动点理论

摘要

本文在完备距离空间X中定义了几类随机压缩型算子并且建立了该类算子的随机不动点理论,具体内容如下:
　　在第一章中,给出了一些基本概念和引理,包括概率的定义、随机变量、随机过程等.
　　在第二章中,我们定义了k-α-ψ-随机压缩型算子T,并且建立了该类算子的随机不动点理论.作为应用,我们首先考察了随机微分方程初值问题(公式略)的可解性.本章结果推广了Banach随机压缩映像原理.
　　在第三章中,定义了广义k-α-ψ-随机压缩型算子T,并且建立了该类算子的随机不动点理论,且作为应用.考察了随机微分方程周期边值问题(公式略)的可解性.本章结果推广第二章中关于随机压缩算子中的距离,从而扩大了不动点理论的适用范围.

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前言

第1节　预备知识

第2节　Ｋ-Ａ-Ｕ随机压缩型映射的随机不动点理论及其应用

第3节　广义Ｋ-Ａ-Ｕ随机压缩型映射的不动点理论及其应用

参考文献

致谢