Allee效应影响的厌食性反应和具有收获的互惠-寄生耦合系统稳定性的研究

摘要

自然界生物的多样性组成了不同的物种、群落以及丰富的生态系统,各物种、群落即独立发展又相互依存,彼此之间因为生存又相互竞争,以此发展、壮大“自己”,正因如此,达尔文在物种进化论中对生物的进化称之为“为生活斗争”,而单一种群在发展中需要其它种群为之“奉献”,并且自身还需要提供其它种群所需,Allee效应也正是基于此并且普遍存在的。每个种内的个体都是独特的,每个个体都是不断变化着的复杂的有机体,它在任一瞬间的行为依赖于他的遗传组成,它的年龄,直至当时它的生命的起伏变化,以及当时地占优势的条件,可以这么说,群落中没有两个个体是一样的,而且每个个体在整个一生中都以自己特有的方式不断地变化着。除此之外物种之间相互依存,相互影响,最终单一个体以两个或两个以上形成稳定的生物群落,并以此发展成为较为稳定的生物圈,这样保证了生物多样性,缓解了单一种群对于资源和对其他种群的消耗,也使得人类在生产活动中对资源持久利用。近些年来,国内外对于Allee效应的研究以及生物耦合机制的探索、研究较多,然而将Allee效应影响的厌食性反应和具有收获的互惠-寄生耦合系统稳定性的研究相对于较少。正因为此,本论文从这个角度出发,主要得到以下结论:
　　首先,对宿主具有收获率与Allee效应的互惠—寄生耦合系统的稳定性研究,对其平衡点的存在性进行了讨论,在一定参数下,对系统进行了数值模拟,得到随着固有水平K的变化,宿主与寄生物之间,抑制作用与促进作用的转变规律。寄生、寄主按其生态意义属于捕食者与被捕食者的特殊类型。而互惠是指每一种群的存在对另一种群的增长都会起促进作用。即一类种群充当另一类种群的食饵,寄生物与宿主的协同进化的研究,使得种群生态学领域受到了专家学者们的亲睐,与此同时,其对农作物培育,畜牧养殖,致病细胞的过度复制等领域的延伸探索有着重要的推动作用。每一种生物都有自己特定的生存环境以及特有的生物耦合结构与功能,这些条件使生物总是适合于这种环境条件下的生存和发展。而对于生存和发展,这种状态恰如我们所看到的是那样稳定,演替也是井然有序,在任何情况下都是值得注意的。如果说,大多数的群落中几乎所有的物种都要世世代代保持下去,这是一种多余的说法。因为若不如此,就不存在被称为群落的可认识的实体了。虽然,一个生物的集合体到什么程度才可以认为是自主的和自我包含的,也许没有两个生物学家会有相同的观点,但是我们并不强求具有这些性质的集合体才能称之为群落。
　　关于寄生物与宿主的研究早已引起生态学领域的关注,之前,寄生物对宿主产生有害的“负作用”一直是各个学者研究的重点,而事实上,寄生物与宿主的系统进化有时会演变为互惠关系。随着固有水平K的增大,寄生物对宿主的影响会逐渐由机制作用转变为促进作用,当宿主与寄生物的种群数量满足一定的关系(即hKp<时),即寄生物对宿主的促进水平变大,由抑制作用向促进作用转变,直至发展为抑制作用和促进作用形式的共存,宿主与寄生物既存在寄生关系也存在相互促进的关系,到达稳定状态。
　　其次,随着人类社会活动强度的日益增加,在工业化、全球化、一体化的同时,生态坏境也在不经意间遭到破坏,对生物的生存产生不利影响。相对于小种群而言,更容易受到Allee效应的影响。与此同时,人们对空间生态学的认识,Allee效应这一生态现象正试图被生态学家们拓展到更广阔的空间中去。本部分研究了I型功能性反应函数的系统模型,通过Matlab软件对系统进行模拟研究,得出了受Allee效应影响与未受Allee效应影响的捕食者与食饵的演化相图。结果表明,未受效应的影响,系统的演化属于一种理想化的情形,不利于生物的进化,而在AlleeAllee效应的影响下,系统的演化将比未受Allee效应影响的系统到达平衡状态所需要的时间长,所以考虑了Allee效应的系统模型更为合理。Allee效应为濒临灭绝物种的管理提供了重要的理论依据,对管理部门的决策有参考指导作用。
　　论文最后总结了宿主具有收获率与Allee效应的互惠—寄生耦合系统以及具有效应和收获率的捕食-食饵模型,论文借助了种群动力学的建模思想,并以此讨论分析宿主在不同条件下的收获情况。对种群生态学的研究具有非常实用的社会价值和深刻的生态及经济意义。并且对我国经济的可持续发展、人与自然的和谐共处具有重要的指导意义。但是,由于现实中影响种群的因素太多,太复杂,所研究的模型只是现实世界的近似反映。这就需要我们不断总结前人的经验,循序渐进,不断去探索新方法、采用新手段、发展完善已有的理论体系,取得更多、更切合实际的结论。从而为人类的资源利用活动提供更有效的理论指导。

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1绪论

1.1 概述

1.1.1 Allee效应

1.1.2 生物耦合

1.2 国内外研究动态与水平

1.3 预备知识

1.3.1微分方程的解定义1.1

1.3.2常微分方程的初等奇点及其分类[3]

1.3.3极限环及其存在性的判定[32]

1.3.4 Poincaré-Bendixson定理

1.3.5稳定性理论[32]

1.3.6 生物种群相关概念和模型[33]

2一类寄主具有收获率的互惠-寄生耦合系统的稳定性

2.1模型的建立与稳定性的分析

2.2模拟与讨论

2.3结论与分析

3捕食者具有厌食性反应且食饵具有Allee 效应的捕食系统研究

3.1模型的建立于平衡点稳定性的分析

3.2模拟与讨论

3.2.1 讨论

3.2.2 利用Matlab软件对系统在各平衡点处进行模拟（结果分别如下各图所示）：

3.3利用Matlab软件对系统未受Allee效应影响与受Allee效应影响的系统稳定性的相图进行模拟比对

3.4结论

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果