基于最小二乘支持向量机和马尔科夫模型的混合模型研究

摘要

随着互联网+时代和智能终端的飞速发展，基于多角度分析的数据预测混合模型在科学研究和社会实践中起着越来越重要的作用。
　　以机器学习为基础的人工智能使得人们的生活具有了幸福感，这是当今人类社会发展的必然趋势。分类问题作为机器学习的核心，倍受科研人员的青睐，于是越来越多的学者开始了它在多个应用领域的研究。在研究过程中，他们将基于支持向量机的智能化经典算法引入其中，解决了实际问题中的常见预测问题。但由于支持向量机自身模型在计算时比较复杂，致使它的推广性受到了很大的限制，于是解决非线性复杂性问题的最小二乘支持向量机应运而生。马尔科夫链是一种离散事件随机过程，在建模中常用来解决排队问题和统计学问题，它的模型在随机动态模型中举足轻重，也是常见的一种预测模型，它主要用来分析事物发展过程中的转移概率。这两种模型在科学研究及实践中被广泛应用，并且成效显著。
　　支持向量机和马尔科夫链模型在众多领域被广泛应用，但传统的模型研究显得单一，在单个领域比较实用，且缺乏创新点和广泛性。而混合模型可以很好地克服单一性，通过多层次、宽角度、广领域的分析和运作，提高预测模型中的预测精度。因此，本文重点研究了最小二乘支持向量机和马尔科夫模型的混合模型，以解决单一预测模型预测精度低的问题，从而实现模型的最优化。并以甘肃省兰州市公路客运量为基准做了仿真实验。
　　本文主要研究内容组织如下:
　　(1)回顾了最小二乘支持向量机与马尔科夫链的发展历程以及国内外研究现状，阐述了统计学习理论中VC维的概念界定、推广性的界和模型的估计与选择，根据马尔科夫链的正定性和有限性说明了马尔科夫过程。本文利用多种核函数简化了内积运算，有效的避免了因维数相对较高使得计算变得复杂。
　　(2)从数据预处理、模型实现过程、参数选择优化和参数验证四个角度出发建立最小二乘支持向量机模型，同时研究了基于残差序列处理的马尔科夫模型修正。针对单一模型精度低的问题，本文建立基于最小二乘支持向量机和马尔科夫模型的混合模型。
　　(3)以甘肃省兰州市数据为数据基础，用PSO算法优化处理了相关数据，利用建立的混合模型进行实例仿真，并对实验仿真结果进行了对比研究。
　　实验证明:混合预测模型的预测精度要优于单一的ARIMA模型及GM-Markov混合模型，有效的解决了单一模型的预测数据精度低的问题，具有很强的实用性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 国内外研究现状

1．2 研究背景与意义

1．3 研究内容及技术路线

2 最小二乘支持向量机和马尔科夫模型理论基础

2．1 统计学习理论

2．1．1 VC维

2．1．2 推广性的界

2．1．3 模型的估计与选择

2．2 支持向量机

2．2．1 支持向量分类机

2．2．2 支持向量回归机

2．3 最小二乘支持向量机

2．3．1 最小二乘支持向量分类机

2．3．2 最小二乘支持向量回归机

2．4 马尔科夫模型

3 最小二乘支持向量机和马尔科夫混合模型的建立

3．1 最小二乘支持向量机模型

3．1．1 数据预处理

3．1．2 最小二乘支持向量机模型实现过程

3．1．3 参数选择及优化

3．1．4 参数验证

3．2 马尔科夫模型修正

3．3 混合模型的建立

4 最小二乘支持向量机和马尔科夫混合模型实例仿真

4．1 公路客运量预测过程

4．2 LSSVM-Markov混合预测模型

4．2．1 数据预处理

4．2．2 最小二乘支持向量机模型预测

4．2．3 马尔科夫模型预测

4．2．4 预测误差评估指标

4．3 预测结果分析与对比

5 总结与展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果