多目标全系数模糊规划问题研究

摘要

现代社会的复杂性和多样性决定多目标优化问题的普遍性．几乎所有的现实问题都涉及多目标优化；在生产和生活中模糊现象也随处可见，给决策者的决策带来很大的困难．因此研究多目标模糊环境下的最优化问题，具有很重要的理论和现实意义． 本文成功地将交互满意方法运用到多目标模糊规划中．首先，对于目标函数系数模糊的多目标规划问题，给出参考函数值、设定辅助函数，从而转化为单目标经典规划问题，并运用算例检验各辅助函数的有效性．对于约束函数系数模糊的多目标规划问题，先给出参考隶属度、设定在偏离范围内的参数，再利用隶属函数以及参数在约束函数中的分段连续性，进而转化为经典极值问题． 进一步，我们分三种情况分析了大规模带有块角结构的模糊多目标线性规划问题，并运用Dandzig-worlf分解方法求解．同时通过决策者更新参考值，将改良后的交互-遗传算法运用到凸的、凹的多目标模糊非线性规划中． 最后，根据多水平模糊规划的特性，给出使决策者完全满意和勉强接受的两个目标函数值，确定适值函数，并更新最小满意度进而得到满意解．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1研究模糊规划的意义

§1.2多目标模糊规划发展

§1.2.1国内多目标模糊规划发展状况

§1.2.2国外多目标模糊规划发展状况

§1.2.3本文的主要内容

第二章模糊集和经典规划

§2.1水平集和隶属函数

§2.1.1水平集

§2.1.2隶属函数

§2.2多目标规划的解

§2.3单目标模糊规划解法

§2.4交互满意法

§2.5多目标规划的模糊折中算法

§2.6本章小结

第三章部分系数模糊多目标规划

§3.1目标函数系数模糊的多目标规划

§3.1.1目标函数系数模糊的多目标线性规划

§3.1.2目标函数系数模糊的多目标非线性规划

§3.2约束函数系数模糊的多目标规划

§3.2.1约束函数系数模糊的多目标线性规划

§3.2.2约束函数系数模糊的多目标非线性规划

第四章多目标全系数模糊规划问题

§4.1多目标全系数模糊线性规划

§4.1.1带块角结构的模糊目标线性规划

§4.1.2带块角结构的多目标全系数模糊线性规划

§4.1.3带块角结构的多层次全系数模糊线性规划

§4.2多目标全系数模糊非线性规划

§4.2.1模糊目标非线性规划

§4.2.2多目标全系数模糊非线性规划

§4.2.3多层次全系数模糊非线性规划

§4.3多水平全系数模糊规划

§4.3.1多水平全系数模糊线性规划

§4.3.2多水平全系数模糊非线性规划

§4.4本章小结

结论

参考文献

致谢

附录