纹理技术及其在分形中的应用

摘要

分形理论是现代非线性科学研究中十分活跃的一个数学分支，在物理、地质、材料科学、计算机科学及工程技术中都有着广泛的应用。 纹理、纹理分割、纹理合成及其应用是计算机图形学，计算机视觉和数字图像处理等领域的研究热点之一，近年来取得了长足的进展。 本文在以分形为背景的前提下，研究纹理分割及合成的各项技术，通过参阅前人提出的各种算法，做出总结并推敲，提出一种利用线性插值获得连续纹理的新算法。算法的详细内容将在文章中具体描述。通过比较可以得出结论，利用本方法进行的纹理合成的过程不仅与以往算法存在着明显区别，而且获得的连续纹理保持了很好的连续性。 本文布局分为四个部分： 第一部分绪论，主要讲述本文研究理论背景、研究意义以及当前国内外分形和纹理各种技术的研究现状，当前存在的问题等。 第二部分重点介绍分形理论。涉及到分形的来源、应用以及生成分形图的一些常用方法步骤并举出具体例子作为说明。这一部分内容是为纹理在分形中的应用作铺垫，是本文的核心内容之一． 第三部分讲述的是关于纹理，纹理映射，纹理分割、纹理合成各种技术。其中纹理分割与纹理合成是本章的核心内容。这一部分将着重介绍纹理分割以及纹理合成通常采用的算法。 第四部分纹理的连续过渡。这一部分是在总结上述纹理合成算法的基础上，提出了一种用纹理合成新算法。本部分详细讲述本算法思想，生成步骤，最后给出实验实例。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1学术背景

1.2基本理论

1.2.1分形的定义

1.2.2纹理及其定义

1.3实际意义

1.4国内外研究现状综述

1.4.1分形的研究现状

1.4.2纹理技术的研究现状

1.5当前存在问题及发展前景

第二章分形简介

2.1自相似性

2.1.1 Cantor三分集

2.1.2 Koch曲线

2.1.3 Sierpinski三角形

2.2自仿射性

2.3分数维

2.3.1相似维

2.3.2 Huasdorff维数

2.3.3盒维

2.4分形图形的生成方法

2.4.1递归生成算法

2.4.2 L系统生成算法

2.4.3迭代函数系统(IFS)

2.4.4逃逸时间算法

第三章纹理的研究技术

3.1纹理分类

3.2.纹理映射

3.2.1二维和三维纹理映射

3.2.2两步纹理映射

3.2.3其他纹理映射算法

3.3.纹理分割

3.3.1基于统计的纹理分割

3.3.2基于几何结构的纹理分割

3.2.3基于模型的纹理分割方法

3.2.4基于时频的纹理分割方法

3.2.5其他纹理分割方法

3.3纹理合成

3.3.1纹理拼贴

3.3.2过程纹理

3.3.3基于样图的纹理合成

第四章纹理连续过渡

4.1引言

4.2插值及插值算法

4.2.1最近邻点插值

4.2.2线性插值

4.2.3立方卷积插值

4.3四边形网格剖分及周期化处理

4.3.1三角形网格剖分

4.3.2四边形网格剖分

4.3.3周期化处理

4.3.4多纹理的拼接与过渡处理

4.3.5处理流程

4.4构造三维分形体

4.5结论

结论

参考文献

致谢

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