基于超额损失再保险的最优投资策略

摘要

最优投资与再保险是近年来金融学研究的热点问题之一，由于保险行业竞争激烈，为了增强企业竞争力，一方面，保险公司需要在金融市场上进行投资来获得收益，以提高公司的偿付能力和公司效益，而投资是保险公司获得资金的主要渠道之一;另一方面，为了减少大赔付的风险，保险公司需要分出部分保费来购买再保险，再保险可以使风险在各保险公司之间进行进行分摊，不仅可以提高保险经营的效率，同时，也促进了保险业经营的稳定性，实现了保险企业之间的利益共享和风险共担，因此，研究最优投资与再保险的策略问题，对保险公司具有很重要的理论基础和现实意义.
　　本文是利用随机控制理论的方法，通过建立数学模型研究了最优再保险与投资策略，以及如何提高自身的盈余水平和赔付能力使得保险公司破产概率最小的最优控制问题.首先，在带漂移系数的风险模型下，保险公司购买超额损失再保险，并将部分盈余投资于一些风险资产和无风险资产;其次，用扩散逼近的原理使离散的赔付过程连续化，得出了相应HJB方程的显式解，并证明了相关解的存在性与唯一性，并总结出在不同自留额下的最小破产概率、最优超额损失再保险和最优投资策略;最后，用MATLAB软件通过数值模拟计算分析了一些重要参数对最优超额损失再保险策略、最优投资策略和最小破产概率的影响，验证和得出了一些重要的结论.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 最优投资策略

1．2．2 再保险策略

1．2．3 破产理论的研究

1．3 本文研究内容和结构

第2章 基础知识

2．1 基本概念

2．1．1 保费计算基本原理

2．1．2 再保险

2．1．3 索赔分布类型

2．1．4 保险风险模型

2．1．5 Wiener过程

2．1．6 金融市场

2．2 随机最优控制

2．2．1 随机控制问题

2．2．2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程

第3章 跳-扩散风险模型下的最优投资与再保险策略

3．1 模型的建立

3．2 扩散逼近下的破产概率

3．3 HJB方程及模型求解

3．3．1 Hamilton-Jacobi-Bellman Equation方程

3．3．2 解的存在性与唯一性

3．4 最优投资和超额损失再保险策略

3．5 数值结果

3．5．1 指数索赔分布

3．5．2 各参数对最优再保险策略的影响

3．5．3 各参数对最优投资策略的影响

3．5．4 扩散变参数β与利率r对破产概率的影响

第四章 总结与展望

参考文献

致谢

附录A 攻读硕士期间发表论文