基于泛系方法论的相似关系粗糙集理论研究

摘要

粗糙集(RoughSets，也称Rough集或粗集)理论是一种研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习、归纳的理论方法，是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具。近年来在理论模型、算法研究、工程研究等方面取得了较好的成果与应用。目前，粗糙集理论已成为信息科学中最为活跃的研究领域之一，而且该理论同时也应用到医学、化学、材料学、地理学、管理科学及金融等其他学科领域。 本文主要工作范围是利用构造性方法从关系方向对经典粗糙集理论进行推广，结合泛系方法论和基于相似关系的粗糙集理论进行分析和研究。在探索新的相似关系粗糙集理论模型的基础上，进一步在信息检索和约简算法两个方面得到改进和扩充。 本文首先介绍了目前粗糙集理论的研究发展现状，给出了粗糙集理论的一些基本概念，对概念进行了简要说明，并介绍了粗糙集的基本原理、方法。第三～五章是本文的主要贡献。第三章主要工作有两个方面： 1.首先提出基于相似度和相似度度量函数的属性相似信息系统的概念。并提出属性相似信息系统是相似关系粗糙集模型的一个特例，是某个知识表达系统的近似系统。而后从泛系观的角度，提出基于泛系形影关系和相似度度量函数构造给定知识表达系统的近似属性相似信息系统的方法。 2.基于属性相似信息系统，提出支配函数的概念，利用支配函数构造正相似、负相似和纯相似粗糙集，并提出了基于支配函数的属性相似信息系统分解模型和基于泛系形影关系的分解方法。最后通过信息检索举例说明分解的属性相似信息系统模型对数值型数据的信息表的检索具有突出的优越性。 第四章主要工作如下： 1.首先提出泛系二元关系和泛系拟传递的概念，并对其性质进行了论述和推广。进一步讨论传递性和拟传递性的联系，并以泛系形影关系为基础讨论了等价关系下的传递性和相似关系下的拟传递性之间相互联系、相互转化的关系。 2.提出基于拟传递和形影关系的s-s核的概念和计算方法，并以s-s核为邻域算子代替传统的相似类构造了相似关系粗糙集模型，包括基于拟传递和形影关系的上下近似算子m及其相关性质。由相关性质说明相对于简单的用相似类替换等价类，本文中所得到的上下近似算子更接近相似关系的本质特征，同时能够反映更多的信息，分类也更加精细，对未知事物的刻画程度也更精确。 第五章主要工作如下： 把经典粗糙集中决策表相容性的概念推广到相似信息表，并给出基于形影关系的相似信息表相容性判断方法。并将决策表属性约简方法进一步推广到基于s-s核的相似关系粗糙集模型。

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

第一章绪论

第二章粗糙集基础知识

第三章基于泛系形影关系的属性相似信息系统构造算法及其分解

第四章基于泛系二元关系的相似关系粗糙集理论

第五章基于泛系二元关系的相似关系粗糙集模型的属性约简

第六章结束语

参考文献

在校期间研究成果

致谢