反对称正交对称矩阵的几类反问题

摘要

给定P∈Rn×n是一个对称正交矩阵，对于矩阵A∈Rn×n，若AT=-A，(PA)T=(PA)，则称A为反对称正交对称矩阵.所有n阶反对称正交对称矩阵的集合记为ASOSRpn×n. 本文主要讨论反对称正交对称矩阵的几类反问题.即求AX=B，AX=X∧，{AX=ZYTA=WT，XTAX=B反对称正交对称矩阵解存在的充分必要条件，以及f(A)=‖AX-Z‖2+‖YTA-WT‖2=min的最小二乘解.给出了问题的通解的一般表达式.对于给定的矩阵，给出了其最佳逼近解.同时，给出了算法和算例.

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

§1引言

§2预备知识

§3问题Ⅰ和问题Ⅱ的解

§4问题Ⅲ和问题Ⅳ的解

§5问题Ⅴ-问题Ⅷ的解

§6问题Ⅸ和问题Ⅹ的解

参考文献

致谢

在学期间的主要学术成果