Vasicek利率模型下几类期权的保险精算定价

摘要

传统的期权定价方法主要有三种：Black-Scholes模型、二叉树模型和用鞅的方法定价，但这三种定价方法都是基于金融市场是无套利、均衡和完备的，利用复制的思想得到的。其理论的形成无法解释真实的市场，由于目前国内金融市场的有效性很弱，在不均衡、存在套利和不完备的没有任何经济假设市场上研究期权定价是一个很有价值的课题。1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg提出了期权定价的保险精算方法，它就是在没有任何经济假设下的期权定价方法，即在有套利、不完备和非均衡的市场中也可以得到定价公式。 本文前两章介绍期权定价的发展历史，将经典的Black-Scholes公式在常利率情况下进行推导。第三章介绍几种具有实际经济学意义的随机利率模型，可得出Vasicek利率模型在理论研究和解决实际问题中具有优势，特别是在计算中比较简便。第四章介绍在常利率情况下欧式看涨期权、亚式期权和后定选择权的保险精算定价方法，并给出定价公式。最重要的部分为第五章，在Vasicek利率模型下，将保险精算定价方法中的风险资产和无风险资产，转换成债券或现金由随机利率进行折现，将其看成风险资产，但其风险不是由人们的期望收益率决定的，而由随机利率的数学期望值决定，此时定价方法变为：风险资产(股票)按期望收益率折现，另一种风险资产(债券或现金)按随机利率的期望值进行折现，然后将二者的组合在股票价格的实际概率测度下取数学期望。得出Vasicek利率模型下欧式看涨期权、亚式期权和后定选择权的保险精算定价公式。

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文摘

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第一章绪言

§1.1期权概述

§1.2期权定价的历史回顾及方法

§1.3本论文的研究目的和结构

第二章欧式期权的BS模型

§2.1欧式看涨期权定价公式的推导

§2.2欧式看涨-看跌期权的平价公式

第三章两种随机的短期利率单因子模型

§3.1 Vasicek利率模型

§3.2 Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型

§3.3在Vasicek利率模型下的欧式期权定价

第四章常利率下的几种期权的保险精算定价

§4.1基本知识

§4.2欧式看涨期权的保险定价

§4.3亚式期权的保险定价

§4.4后定选择期权的保险定价

第五章Vasicek利率模型下的几种期权的保险精算定价

§5.1 Vasicek利率模型下的欧式期权保险定价

§5.2 Vasicek利率模型下的亚式期权保险定价

§5.3 Vasicek利率模型下的后定选择权保险定价

参考文献

致谢