环状六角链的反强迫数

摘要

设G是有限的简单连通图,M是图G的一个边子集。若M覆盖G中的所有顶点,且M中任意两条边都没有公共顶点,则称M是G的一个完美匹配(perfect matching),也称为凯库勒(Kekulé)结构.设S是E(G)的一个子集,如果G-S具有唯一的完美匹配,那么称S为G的一个反强迫集.G的最小反强迫集的大小称为G的反强迫数(anti-forcing number),记为αf(G)。
　　本文根据段数的奇偶性对环状六角链进行了讨论，得到段数是偶数的环状六角链的反强迫数是2.对段数为1的环状六角链分两种情况证明了,环状非线性六角链的反强迫数是1,环状线性六角链的反强迫数是2.段数为3的环状六角链,当其含有段长为2的段时,反强迫数是1,当其不含段长为2的段时,反强迫数是2。特别地,我们确定了有n（奇数）个六边形的环状fibonacene六角链的反强迫数是[n/3]。

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第一章 引 言

1.1 图的基本概念

1.2 研究进展

1.3 问题的提出和主要结果

第二章 一般环状六角链的反强迫数

2.1 预备知识

2.2 一般环状六角链的反强迫数

2.2.1 段数t=1的环状六角链的反强迫数

2.2.2 段数 t 为偶数的一般环状六角链的反强迫数

2.2.3 段数t=3的一般环状六角链的反强迫数

第三章 环状 fibonacene 六角链的反强迫数

3.1 预备知识

3.2 环状 fibonacene 六角链的反强迫数

参考文献

致谢