Copula函数的比较及在VaR度量中的应用研究

摘要

相关性的研究在金融数量分析上具有相当重要的作用。如今单一资产风险的度量已经不能满足投资的需求，学界越来越关注于组合的风险，而资产间相依结构在很大程度上影响着VaR的准确度量。近些年发展起来的Copula函数理论，作为一种新的衡量金融变量之间相依结构的工具，与过去的传统研究方法比较起来，具有更加准确和灵活的优势。 通过对国内外该领域研究分析，发现目前国内对于Copula函数的比较和实证方法的研究还较少。因此本文在对Copula函数理论进行阐述的基础上，对于两大类Copula函数族--椭圆Copula函数族和Archimedean copula函数族--做了分析比对，并着重介绍常用的几种具体Copula函数，总结出其各自的特征，以便于在应用时，针对不同数据选择合适的经验Copula函数，同时也比较概括了一些Copula函数参数估计的方法。另一方面，文章对VaR方法度量做了详尽的探讨，对目前常用的VaR方法，包括参数法和模拟法，归类概述的同时，指出VaR计算以及相关性度量中存在的问题，提出了将Copula函数引入蒙特卡罗模拟VaR的方法。在对理论分析的基础上，使用上证和深证指数的收益率做实证分析，取得较过去方法更为准确的VaR值，并且从事后检验的结果上看，引入Copula函数的蒙特卡罗模拟方法相对于过去传统的蒙特卡罗模拟，更容易捕捉到尾部极值，从而避免对风险极值的拟合不当引起的失误，得到更准确的VaR并有效控制了风险。此外，在文章最后也提出了一些Copula函数应用和理论上的不足之处，毕竟它的理论发展时间还比较短，需要在应用的同时不断完善其理论体系。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章Copula函数的基本理论及文献回顾

2.1 Copula函数的基本理论

2.1.1 Sldar定理

2.1.2 Copula函数与尾部相依的关系

2.1.3 Copula函数与其他相关性度量之间的关系

2.2 文献回顾

2.2.1 国外研究现状回顾

2.2.2国内研究状况回顾

第三章几种Copula函数的比较及参数估计方法

3.1 几种Copula函数的对比

3.1.1椭圆Copula函数族

3.1.2 Archimedean copula函数族

3.2 Copula函数的参数估计

3.2.1最大似然法(the maximum likelihood(ML)method)

3.2.2边际分布推导法(the method of Inference Functions for Margins(IFM))

3.2.3 CML(the Canonical Maximum Likelihood method)方法

3.2.4对于Archimedean copula的参数估计

第四章风险度量vaR的基本概念以及存在的问题

4.1 VaR的基本概念

4.2 vaR的计算方法

4.2.1协方差矩阵法

4.2.2历史模拟法

4.2.3蒙特卡罗模拟方法

4.2.4多变量的蒙特卡罗模拟

4.3 传统VaR计算中存在的问题

4.3.1模型设定的偏差

4.3.2相关系数的缺陷

4.4 Copula函数的优势

4.5 引入Copula函数的蒙特卡罗模拟方法

4.6 VaR的事后检验

4.7 Copula函数在压力测试中的应用

4.8 Copula函数在信用风险方面的应用

第五章实证分析及结论

5.1 数据处理

5.1.1基本统计指标和时间序列图

5.1.2正态性检验与自相关和偏自相关检验

5.1.3相关性分析

5.1.4散点图分析

5.2 VaR模型结果比较

第六章文章总结及存在问题

6.1文章总结

6.2 存在问题

6.2.1多维Copula函数的应用问题

6.2.2单一Copula函数的应用问题

参考文献

致 谢