基于Copula的金融风险相关性研究——Copula在股指期货套利中的应用

摘要

随着金融市场的不断发展和全球化程度的加深，金融市场和金融资产间的相关关系越来越复杂，呈现非线性、非对称性和尾部相关的相关模式等，基于线性相关系数的分析方法已经不能准确反映金融市场的相关信息。Sklar的Copula理论认为随机变量间相关性的信息可以由Copula函数完全刻画，可用于描述金融市场间的相关模式，本文用基于Copula函数的方法研究金融市场、金融资产间的相关程度和相关模式，探讨了关于Copula函数的一些理论问题以及Copula函数在分析金融市场相关性的应用性研究等问题，尤其是在股指期货套利中的应用问题。 本文第二章详细介绍了Copula函数的定义、基本性质及相关定理，分析了一些常用Copula，尤其是阿基米德族Copula函数在描述相关结构方面的特点，认为可以将金融市场的相关性分析分为相关程度和相关模式两部分进行，不同的Copula函数可以描述不同的相关模式。 对由Copula函数导出的一些相关性度量指标进行深入的分析，它们能捕捉到非线性相关关系和尾部相关关系。总结了常用的几种风险相关性度量指标，并进行优劣比较，认为基于Copula的Kendall’sτ和Spearman'sρ秩相关、尾部相关系数能够较好地用于度量非线性、非对称和尾部相关的金融数据相关模式。 在实证研究中，详细介绍了本文构造的二元Copula—t—Garch模型，将该模型应用于金融市场相关性分析，对股指期货套利中的两个环节：指数现货与期货、现货组合与它所跟踪的标的指数进行相关性和相关模式的分析。分析发现Symmetrised Joe—Clayton copula能够较好地刻画本文所构建的现货组合与沪深300指数之间的相关模式，说明了两者之间在市场出现巨幅震荡行情时上下尾部的相关性均加强；实证研究也发现指数现货与期货间存在较为明显的尾部相关关系，存在尾部渐近相关现象。因此，本文通过Copula的实证研究认为，在市场行情出现较大幅度震荡时，进行股指期货套利是较为有利的，能取得较好的操作准确性和安全性，因为此时组合与标的指数、期现货的相关性加强。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1 选题的背景

1.2 问题的提出

1.3 文献回顾

1.4 论文框架及思路创新

第二章Copula理论与金融分析

2.1 Copula理论简介

2.2 Copula的分类

2.3 Copula在金融分析中的应用

2.4 相关性度量

2.5 各种相关性度量方法的优劣比较

第三章C0pula理论实证的方法设计

3.1 构建现货组合

3.2 边际分布拟合(t -Garch(1,1)模型)

3.3 Copula函数的选择

3.4 相关性检验

第四章Copula在股指期货套利中的应用

4.1 数据说明

4.2边际分布拟合的实证检验

4.3 Copula函数拟合联合分布的实证分析

第五章总结

参考文献

附 件

致 谢