A型扩张仿射李代数的分次自同构群

摘要

本文在刻划扩张仿射李代数的扩张仿射根系时介绍了半格的概念，并由半格出发构造了一类以Jordan环面为坐标代数的A1型扩张仿射李代数。设S是Euclid空间Rv(v≥1)的一个半格，J=J(S)是对应于半格S()Rv的Jordan代数，利用Tits-Kantor-Koecher构造法[J]，由此Jordan代数J(S)可构造出李代数G(J(S))，即G(J(S))：=(sl2(C)()J)()Inder(J)，其中Inder(J)=[LJ，LJ]，LJ为J的乘法算子的集合，再利用G(J(S))得到A1型扩张仿射李代数L(J(S))。本文给出当v=2，S为格时，L(J(S))的Z2-分次自同构群。 本研究分三章：在第一章，先回顾了扩张仿射李代数的定义及一般构造；第二章引入半格的概念及A1型扩张仿射李代数的一种构造；第三章研究了L(J(S))的Z2-分次自同构群。

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文摘

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引言

1第一章扩张仿射李代数

1.1扩张仿射李代数的定义

1.2扩张仿射李代数的一般构造

2第二章A1型扩张仿射李代数

2.1半格

2.2 A1型扩张仿射李代数的一种构造

3第三章A1型扩张仿射李代数的分次自同构群

3.1 L(J(S))的分次自同构

3.2 L(J(S))的分次自同构群

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