蔡元定父子易学思想阐释

摘要

蔡元定，福建建阳人，朱熹主要弟子之一，被朱熹视为老友。从蔡元定之父蔡发开始，建阳蔡氏家族四代共九人，著书立说，辅助朱熹理学，弘扬孔孟之道，在学术史上形成了一定的影响，被后世称为“蔡氏九儒”，其著作被后人编纂成《蔡氏九儒书》。蔡氏家族在学术上有一个特点，即一方面传承家学，一方面辅助并发扬朱熹理学。蔡氏家学注重天文、地理、象数易学、乐律、兵制等方面，在易学上特别重视邵雍的《皇极经世》，将其视为孔孟之正脉。蔡元定受父亲指导自幼研读该书，并著成《皇极经世指要》一书，成为后人了解邵雍《皇极经世》的门径。蔡元定称《皇极经世》的学问为“皇极学”，区别于以《周易》经传为本的传统易学，并试图吸收其中用数学表达易理的方法，构建自己的“范数之学”，但未及完成，将之嘱咐给三子蔡沈。蔡沈以邵雍数学方法为基础，以《洪范》为经典依据，以河图、洛书学为中介，最终著成《洪范皇极》一书，构建了“范数之学”。文章主要论述从蔡元定到蔡沈一脉相承的“皇极学”，最后发展为“范数之学”。主体分为三个部分:(1)蔡氏父子对邵雍《皇极经世》的继承与发展，这是其“范数之学”的方法论基础。蔡元定的继承，主要表现在《皇极经世指要》一书，蔡沈的继承突出表现在其“九九数图”上。(2)蔡氏父子的河图、洛书学，这是其构建“范数之学”的桥梁。蔡元定在《易学启蒙》中提出“河十洛九”说，为“九宫图”与《洪范》九畴的对应打下基础。蔡沈以此为根据，通过河图、洛书两个数阵排列的不同特点，提出“河偶洛奇”说，以河图表征阴阳对待，对应《周易》“象”的系统，以洛书表征五行流转，对应《洪范》“数”的系统。(3)蔡氏父子“范数之学”的内容。蔡元定有构建“范数之学”的意图，但没有形成著作，他“因数明理”的方法主要表现在《大衍详说》中对筮数的哲理化，以及《律吕新书》中对乐律现象的哲学解释。蔡沈的《洪范皇极》极大地发挥了数学的功能，最终导出了“通数成圣”的理论。
　　蔡元定、蔡沈父子的“范数之学”表明他们已经初步认识到数学能够表达物理，但他们对如何用数学来表达物理却认识粗浅，思维上主要运用类比，缺少严密推理，数字及其运算基本被作为一种象征符号。

目录

声明

摘要

绪论

一、蔡氏父子生平与学术

二、研究综述与评析

三、选题意义与研究思路

第一章 蔡氏父子的皇极学

第一节 蔡元定《皇极经世指要》

一、论邵雍先天学

二、先天图所指

第二节 蔡元定论加一倍法

一、邵雍的加一倍法

二、蔡元定对加一倍法的改造

三、经世衍易图与加一倍法

第三节 蔡元定论先天卦图

一、八卦正位图

二、六十四卦方圆图

三、经世六十四卦数图

第四节 蔡元定论经世天地四象

第五节 蔡元定论经世之数

一、经世天地终始之数

二、经世一元消长之数

三、万物之数

第六节 蔡沈九九数图

第七节 蔡沈范数之图

第八节 小结

第二章 蔡氏父子的河图洛书学

第一节 河图洛书源流

一、河图洛书之名

二、河图洛书之实

三、河图洛书之形

第二节 蔡元定的河十洛九说

一、对刘牧观点的反驳

二、有别于朱熹的观点

三、河十洛九说的意义

第三节 蔡沈的河偶洛奇说

一、河偶洛奇

二、河方洛圆

第四节 小结

第三章 蔡氏父子的范数之学

第一节 蔡元定《洪范解》

第二节 蔡元定对筮数的哲理化

一、阴阳之体用

二、奇数与策数

三、五岁再闰

四、分二必挂一

第三节 蔡元定《律吕新书》中的易数学

一、论黄钟九寸

二、乐律学问题的易学解释

第四节 蔡元定易数学中的凑数问题

第五节 蔡沈范数之学

一、周易之象与洪范之数

二、无处不有数

三、数与理

四、数与象

第六节 蔡沈以数释阴阳五行

一、蔡氏父子论阴阳五行

二、数与阴阳五行的关系

第七节 蔡沈通数成圣论

一、圣者数之通

二、数由人兴

三、数者礼之序

第八节 小结

结语：论蔡氏父子的因数明理

一、蔡元定因数明理的三种方式

二、蔡沈因数明理中的巨大反差

三、以数为象

参考文献

致谢