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声明
1绪 论
1.1引言
1.2偏微分方法研究的目的和意义
1.3偏微分图像处理的发展概况
1.3.1偏微分在图像降噪中的应用
1.3.2偏微分在图像修复中的应用
1.3.3偏微分在图像盲复原中的应用
1.4本论文的内容安排
2偏微分的图像处理方法
2.1引言
2.2偏微分图像处理的数学基础
2.2.1平面曲线的微分性质
2.2.2偏微分方程数值计算方法
2.2.3变分原理
2.2.4梯度下降流
2.3偏微分图像降噪方法
2.4偏微分的图像修复方法
2.4.1基于CDD的修复方法
2.4.2基于BSCB的修复方法
2.4.3基于TV的图像修复方法
2.5本章小结
3 自适应P-Laplace扩散的图像修复
3.1引言
3.2自适应P-Laplace扩散原理
3.2.1基于总变分的扩散
3.2.2自适应P-Laplace扩散原理
3.2.3自适应扩散因子p的确定
3.2.4保真项λ的确定
3.3 P-Laplace图像修复算法步骤
3.4仿真实验结果和分析
3.5本章小结
4非下采样Contourlet图像降噪
4.1引言
4.2小波变换理论
4.3多尺度变换理论
4.4 Contourlet变换理论
4.5非下采样Contourlet变换理论
4.5.1非下采样的Contourlet变换的结构
4.5.2非下采样Contourlet变换的自适应阈值处理
4.5.3仿真实验结果和分析
4.6本章小结
5 NSCT变换和P-Laplrice扩散的图像降噪和修复
5.1引言
5.2 NSCT变换和自适应P-Laplace扩散的图像降噪
5.2.1非下采样Contourlet变换的系数表示
5.2.2自适应P-Laplace扩散的原理
5.2.3 NSCT变换阈值和自适应P-Laplace扩散降噪
5.2.4实验结果和分析
5.3 NSCT变换域的自适应P-Laplace扩散图像修复
5.3.1变换域的偏微分图像修复的理论基础
5.3.2变换域的偏微分修复的数值处理方法
5.3.3实验结果和分析
5.4降噪方法的比较
5.5本章小结
6 基于自适应P-Laplace扩散的图像盲复原
6.1引言
6.2图像退化模型
6.3基于自适应偏微分方法的图像盲复原
6.3.1盲复原的基本理论
6.3.2自适应P-Laplace扩散的图像复原
6.3.3数值计算方法
6.3.4实验结果和分析
6.4本章小结
7结论与展望
致谢
参考文献
附录