基于多分辨率分析的三角网格特征点提取算法研究

摘要

随着现代科学技术的飞速发展，逆向工程被广泛应用于现代化制造行业的新产品开发及实现。在此，作为产品特性和设计意图的数据体现，特征信息在逆向工程领域有着重要意义，而多尺度特征并存是复杂产品设计中常见的现象。其中涉及的局部特征尺度分析、特征边界划分及特征间的连续性等问题是困扰设计者的关键问题。在反求工程的背景下，本文基于三角网格曲面数据，研究了特征点提取，多尺度特征分析，在此基础上结合小波技术分析了三角网格曲面的曲率特性。其主要内容有以下几个方面：
　　 ①提出了基于体积积分不变量的特征点提取算法。针对积分不变量不依赖网格拓扑结构的特性及体积积分不变量与平均曲率的内在联系，采用4DShepard曲面估算点云曲率获得体积积分不变量，并基于体积积分不变量通过K-Means分类方法提取三角网格曲面的特征点。该方法只与网格中点的个数和位置有关，可以较快地提取特征点，而且表达三角网格边界特征点比较精确。
　　 ②提出了基于三角网格的特征存在尺度的多尺度分析方法。该方法首先给出了局部形状尺度因子在n环邻域下的定义，用来分析网格顶点的几何特性，再采用正投影的方法计算三角网格上每个顶点在n环邻域下的局部形状尺度因子，然后采用直方图均衡化算法以使得n环邻域下的局部形状尺度因子直方图近似均匀分布，最后基于图的分割方法，实现特征存在的多尺度分析。实验结果表明，该方法能较好地反映特征存在的尺度，从而较好地保持物体表面的几何特征。
　　 ⑨结合小波技术(多分辨率特性)及局部形状尺度因子，分析三角网格曲面曲率的特性。利用小波变换后去除细节重建的方法得到三角网格曲面的曲率分布情况，其中小波分解尺度由三角网格局部形状尺度因子的分布决定。从理论上来说，该方法能够较好地描述三角网格曲面的曲率特性。