单质点悬臂柱及门式刚架二阶效应试验及计算方法研究

摘要

竖向荷载在已变形的结构或杆件中会产生附加作用效应--P-△效应和P-δ效应。从国内外二阶效应研究成果来看，对于静力二阶效应的规律已有相当程度的掌握，特别是对于静力二阶效应已有比较系统可靠的可用于手算的简化计算方法，但是目前对于动力二阶效应的研究成果较少，现有成果也主要是从理论方面对动力二阶效应进行讨论，缺乏动力二阶效应的试验研究；另外现有的面向计算机的考虑二阶效应的简化方法是否对于剪切型、弯曲型结构都适合，以及是否能用于计算动力二阶效应还有待于进一步的验证。本文针对单质点结构及门式刚架结构的二阶效应围绕试验和计算方法两个方面进行了一些研究，主要完成了以下工作：
　　 ①本文针对5组试件，完成了不考虑二阶效应和考虑二阶效应的静力推覆试验、单独水平地震作用和水平、竖向地震同时作用下的振动台试验；
　　 ②针对静力推覆试验及振动台试验所得数据，进行了相关的处理分析，并通过Opensees程序对试验进行了数值模拟对比计算；
　　 ③推导及简要介绍了现有计算机程序中所采用的基于刚度的考虑二阶效应的有限元方法，并针对弯曲型及剪切型变形结构，以SAP2000为计算工具，设计算例进行了数值计算，并与理论计算值和柔度法计算值进行了比较。
　　 通过以上工作，得到以下主要结论：
　　 ①通对静力试验结果与Opensees程序数值模拟计算结果的对比分析可知，静力试验的力-位移曲线与程序计算结果接近；
　　 ②通过对振动台动力试验结果的分析处理，可以说明通过白噪声扫频能得到较为可靠的试验模型结构动力特性以及本次试验中的数据采集基本可靠可用；
　　 ③通过对动力试验结果与Opensees程序数值模拟计算结果的对比分析可知：
　　 1)按照理论方法对刚度进行折减后按一阶线性情况分析单质点结构及门式刚架动力二阶效应这一简化计算方法对于动力二阶效应是可行且满足计算精度要求的：
　　 2)竖向地震作用不一定会增大结构的响应，其影响因素较为复杂，包括稳定系数、结构动力特性、水平和竖向地震波频谱特性等；
　　 3)当结构进入弹塑性阶段时，材料非线性和几何非线性对结构的动力响应同时产生影响，这一影响不容忽略。
　　 ④SAP2000中计算几何非线性的参数设置选项有两种：P-△效应(虚柱法)、P-△和大变形效应(精确刚度法)，这是两种不同的计算方法。在使用虚柱法时，只计入轴力对刚度的影响，将非线性问题进行了线性化处理；而在使用精确刚度法进行计算时，计入了侧移对结构刚度的影响，需要分步迭代进行计算。
　　 ⑤通过理论推导和算例验证，等效水平力法(虚柱法)能近似考虑剪切型和弯曲型结构的P-△效应，但需考虑P-δ效应及准确考虑动力二阶效应时应选择精确刚度法(P-△和大变形)进行计算。