环形浅液池内双组分溶液耦合热—溶质毛细对流基本特性研究

摘要

毛细对流广泛存在于晶体生长、合金凝固和混合工质的相变过程等工业生产中，特别是在晶体生长过程中，由温度梯度和浓度梯度引起的耦合热-溶质毛细对流成为影响晶体质量的重要因素。目前，对双组分溶液毛细对流的研究主要集中在矩形池和方腔内的耦合热-溶质毛细对流，而对Czochralski法晶体生长过程中常见的环形液池内耦合热-溶质毛细对流涉及很少。本文以Czochralski法晶体生长过程中的热物理问题为研究背景，采用理论分析、数值模拟和实验观测相结合的方法研究环形浅液池内双组分溶液耦合热-溶质毛细对流过程，研究结果对丰富热毛细对流理论、提高晶体质量具有重要的理论意义和实用价值。
　　首先，建立了环形浅液池内耦合热-溶质毛细对流的物理数学模型，采用渐近匹配展开法获得了液池中心区域速度、温度和浓度分布的近似解析解，分析了稳态流动时热毛细 Reynolds数、溶质毛细 Reynolds数、浮力、Soret效应、Prdantl数、Schmidt数、几何参数和液池旋转速度等对流动过程的影响。结果表明，浅液池内耦合热-溶质毛细对流占据主导地位，浮力、Soret效应、Prandtl数、Schmidt数和液池旋转速度对流动的影响较小；液池径宽比和深宽比对流动有较大影响，相同雷诺数下，径宽比和深宽比越大，流动越强。当热毛细力、溶质毛细力和浮力方向相同时，流动增强，流速增大；反之，流动减弱，流速减小；当两侧壁有浓度差时，耦合热-溶质毛细对流占据主导地位；当两侧壁无浓度差时，对大多数双组分溶液而言，Soret效应较小，热毛细对流占据主导地位。
　　然后，对水平温度梯度作用下，环形浅液池内具有不同溶质浓度的溶液耦合热-溶质毛细对流过程进行了三维数值模拟，溶液为苯-正庚烷、四氯化碳-正庚烷和甲苯-正己烷溶液，考虑 Soret效应的影响。通过数值模拟得到了流动失稳的临界条件、流型的演变规律、流动失稳的类型及振荡主频，解释了流动失稳的机理。结果表明，流动失稳后，流胞由内壁处产生，逆时针方向旋转并向外壁处移动，在内、外壁附近温度梯度和浓度梯度较大；Soret效应对流动的影响较小，流动以热毛细对流为主；流动失稳类型为热流体波不稳定性，波数随液池深度的增加而增多，溶质浓度对波数的影响较小，苯-正庚烷和四氯化碳-正庚烷溶液流动失稳后，波动主频及周向旋转角速度随溶质浓度的增加而增大，但甲苯-正己烷溶液振荡主频和角速度则随溶质浓度的变化无明显的规律性。
　　最后，设计和搭建了测量溶液表面张力、观测环形浅液池内耦合热-溶质毛细对流的实验台，测量了苯-正庚烷、四氯化碳-正庚烷和甲苯-正己烷三种溶液在不同温度和浓度下的表面张力；获得了环形浅液池内流动失稳的临界温差，得到了流动失稳后自由表面温度分布形式。结果发现，溶液的表面张力随温度的增大而线性减小，随溶质浓度的增大而线性增加；环形浅液池内毛细对流临界温差随溶质浓度的变化无明显的规律性，热流体波的波数随液池深度增加而增多，随溶质浓度的变化较小。对于苯-正庚烷和四氯化碳-正庚烷溶液，自由表面温度波动呈现热流体波形态，振荡主频和热流体波角速度随溶质浓度的增加而增大；对于甲苯-正己烷溶液，振荡主频和热流体波角速度随溶质浓度的变化规律不明显。实验结果与渐近解及数值模拟结果吻合较好。

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主要符号表

1 绪 论

1.1 引言

1.2 毛细对流概述

1.3 热毛细对流及热毛细-浮力对流研究现状

1.4 双组分溶液自然对流及毛细-浮力对流研究现状

1.5 研究目的和研究内容

1.6 本章小结

2 环形浅液池内耦合热-溶质毛细对流渐近解

2.1 引言

2.2 物理数学模型

2.3 数学模型及其简化

2.4 无量纲控制方程及边界条件

2.5 中心区域渐近解

2.6 与边界区域的匹配

2.7 液池两侧壁有浓度差时中心区域解

2.8 液池两侧壁无浓度差时中心区域解

2.9 液池绕中心轴旋转时中心区域解

3 水平温度梯度作用时耦合热-溶质毛细对流三维数值模拟

3.1 引言

3.2 物理数学模型

3.3 计算方法及验证

3.4 稳态热-溶质毛细对流

3.5 振荡热-溶质毛细对流

3.6 三维振荡毛细对流失稳机理

3.7 本章小结

4 环形浅液池内毛细对流的可视化实验

4.1 引言

4.2 实验测试系统

4.3 实验测量仪器

4.4 实验准备和步骤

4.5 表面张力实验结果

4.6 环形液池内毛细对流的实验结果

4.7 实验误差分析

4.8 本章小结

5 结论与展望

5.1 主要结论

5.2 论文主要创新点

5.3 后续工作的展望

致谢

参考文献

附 录