基于模糊自适应Kalman滤波的传热过程实时反演及应用

摘要

根据传热系统的部分温度输出信息反求系统的某些未知特征量（如热物性参数、边界条件、几何条件及输入源项等），构成了传热学反问题（Inverse Heat Transfer Problem, IHTP）。传热学反问题是一类典型的反演课题。各类传热学反问题广泛存在于能源动力、材料加工、航空航天、生物医学、无损探伤等工程领域。
　　卡尔曼滤波（Kalman Filtering, KF）以系统状态空间模型为基础，利用输出观测信息对系统的状态参数进行递归估计，并使得估计均方误差达到最小。本文研究了基于卡尔曼滤波的非稳态导热过程实时反演及应用问题，并针对传统卡尔曼滤波方法在传热系统反演过程中面临的问题，提出了基于模糊自适应卡尔曼滤波（Fuzzy Adaptive Kalman Filtering, FAKF）和系统降阶技术的传热过程实时反演及温度场重构方法。本文的主要研究工作包括：
　　①针对二维非稳态传热系统，采用能量平衡法建立了对应的状态空间模型，获得了二维非稳态传热系统的状态向量、状态转移矩阵、输入矩阵以及观测矩阵。
　　②当系统的噪声协方差估计值与实际情况严重失配时，采用传统卡尔曼滤波方法获得的温度场实时重构结果将可能出现明显偏差，甚至无法获得稳定的重构结果。针对该问题，根据系统状态估计的观测误差及误差变化率，通过模糊推理单元，实时改变反演过程中卡尔曼滤波的过程噪声协方差，建立了基于模糊推理的自适应卡尔曼滤波反演算法，明显提高了传热系统实时反演过程的稳定性。
　　③直接利用状态空间模型和卡尔曼滤波方法重构系统的温度状态面临的另一个实际困难在于，需要提供足够的系统温度测量信息。这一要求在实际工程中无法实现。本文采用集结法（Aggregation Approach）对二维非稳态传热系统状态空间模型进行降阶处理，显著降低了温度场重构结果对温度测点数目的依赖性，能够根据较少的温度测量信息重构系统的温度场。
　　④基于模糊自适应卡尔曼滤波和系统降阶技术，建立了一种锅炉汽包温度场的实时在线监测方法。根据汽包金属外壁的少量温度测量信息，对汽包启动过程中内壁的分布热流进行实时反演，并实时重构启动过程中汽包金属壁温度场。利用一台600MW亚临界锅炉启动过程升压曲线，通过仿真实验证明了上述方法的有效性。
　　⑤研究了基于上述模糊自适应卡尔曼滤波方法的移动热源实时反演问题。以激光加工过程的瞬时移动点热源为例，建立了处理移动热源系统的状态空间模型。利用本文提出的反演方法，对有移动热源的传热系统的源项进行实时反演，并讨论了测量误差和测点数目以及测点位置等对反演结果的影响。结果表明，本文所建立的方法对于移动热源传热系统的反演问题具有较好的适用性。

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主要符号表

1 绪 论

1.1 传热学反问题的工程背景

1.2 传热学反问题研究方法

1.3 本文研究内容

2 二维传热系统状态空间模型

2.1引言

2.2 状态空间模型

2.3 二维平板传热系统状态空间模型

2.4 二维圆筒壁传热系统状态空间模型

2.5二维传热系统观测方程

2.6 小结

3 基于模糊卡尔曼滤波的传热系统实时反演

3.1引言

3.2 基于KF的传热系统实时反演

3.3 基于FAKF的传热系统实时反演

3.4 小结

4 锅炉汽包温度场的实时重构

4.1引言

4.2汽包传热模型

4.3 汽包壁传热状态空间模型

4.4 汽包温度场实时监测

4.5 小结

5 激光加工过程移动点热源实时反演

5.1引言

5.2 移动热源物理模型

5.3 移动点热源传热系统状态空间模型

5.4 移动点热源实时反演

5.5 小结

6 结论与展望

6.1 主要结论

6.2后继研究工作的展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间完成的论文

B. 作者在攻读学位期间参加的科研项目