带时滞的病毒动力学模型、传染病模型后向分支的研究

摘要

本文对带时滞的病毒动力学模型、传染病模型后向分支进行了研究。文章分为三个部分： 第一章研究了具有离散时滞的HIV-I免疫反应模型，给出了模型的全局性态。 第二章研究了具有双分布时滞的细胞对细胞感染的HIV-I模型的分支问题，同时考虑了新生细胞的生长期以及细胞被感染到细胞本身具有感染性两个时段的滞后。 第三章主要研究了一个带治疗的SIS模型。利用渐近自治系统的相关理论，给出了该模型的全局性态分析。

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前言

第一章具有离散时滞的HIV-I免疫反应模型

§1.1引言

§1.2模型(1.2.5)的平衡点及其稳定性

§1.3模型(1.3.6)的性态分析

§1.4讨论

第二章具有双分布时滞的HIV-I模型的分支分析

§2.1引言

§2.2模型(2.1.6)的性态分析

§2.3数值模拟

§2.4讨论

第三章SIS模型的后向分支

§3.1引言

§3.2未考虑疾病死亡的模型(3.1.6)的性态分析

§3.3考虑疾病死亡的模型(3.1.6)的性态分析

§3.4讨论

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢