高一学生解决“函数图像”问题的调查研究

摘要

函数是高中数学的重要组成部分，函数图象作为函数的一种表示方法，是发现、研究函数性质的直观载体，解决函数相关问题的重要工具。函数图象的学习有助于培养学生的观察能力，函数图象问题可以考查学生独立研究、探索的能力，所以一直是高考中的热点。而由于函数内容的抽象性，学生在学习和解决函数图象问题时仍存在很多问题。本研究试图了解高一理科生在学完必修1和必修4中函数部分的内容后，学生应用函数图象解题的情况以及学生在解决与函数图象有关的问题时主要存在的问题，以期为教师的教和学生的学提供一定的参考依据。
　　 笔者在文献分析的基础上，编制了调查问卷和测试卷。并以四川省三所不同层次学校的262名学生为样本，通过问卷调查的方式，对高一学生应用函数图象解决问题的现状及影响因素进行了分析，通过测试卷的方式，对高一学生在解决与函数图象有关的问题时主要存在的问题进行了研究。得到如下主要结论：
　　 1.大多数学生感觉作函数图象有一定的难度，且作图方法单一，作图技巧和作图能力都还有待提高。
　　 2.90％的学生都认为，在学习函数知识时，函数图象很重要，利用函数图象会更容易理解和记忆相关的知识和性质，但在学习中利用函数图象来理解和记忆相关知识或画图来思考的很少。
　　 3.学生应用函数图象解决问题的意识比较薄弱。90％以上的学生都认为函数图象对函数问题的解决比较有帮助，也比较可靠，但接近一半的学生都觉得利用函数图象来解题并不容易；在实际解答函数问题时能想到通过作出简图来思考的很少，利用函数图象来解题的就更少；在正确画出函数图象表达题意方面也存在一定问题。
　　 4.从学生对不同类型的函数图象问题的作答情况来看，问题的性质对学生解决问题有一定的影响。总的来说，不需要自己画出函数图象的问题，学生的作答情况相对来说会好些；但是对于需要学生自主应用函数图象的问题，学生的作答情况就不是很理想。
　　 基于调查的结果，建议教师在平时的数学教学中，重视对学生作图、读图能力的培养；重视图象的应用功能，培养学生用图解决问题的意识。