基于冗余字典的扰动数据分离及块稀疏压缩感知研究

摘要

随着大数据时代的到来,数据分析与数据处理技术吸引了越来越多的关注.近年来,处理信号数据的有效方法-压缩感知的稀疏建模也越来越受到人们的重视,其应用已渗透到信息论、图像处理、统计学等诸多领域.随着不同结构形式的信号数据出现,运用现有的压缩感知方法分析信号数据具有一定局限性。因此,深入研究压缩感知方法以及相关理论具有十分重要的意义.本文以压缩感知理论为基础,进一步研究了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知.本文主要贡献如下:
　　第一章,我们简略概括了压缩感知的研究背景与意义,并从实际应用和国内外方面分析了压缩感知的研究历史与现状,介绍了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知研究现状.最后给出了本文主要工作及全文组织结构.
　　第二章,详细阐述了稀疏信号数据的重构理论,较为全面地介绍了压缩感知三大理论:信号的稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法设计.简要介绍了冗余字典,最后主要分析了压缩感知重构理论及近几年来学者的研究成果.
　　第三章,首先介绍了完全扰动的数据分离重构理论.随后,获得了完全扰动的?1极小化及非凸?q(0　　第四章,基于两种不同的冗余字典—离散余弦变换(DCT)和小波变换(WT),我们执行了一系列仿真实验,对?q(0　　第五章,归纳与总结了全文所做工作,并对本文可以继续研究的内容作了分析与展望.

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1 引言

1.1 压缩感知研究背景与意义

1.2 压缩感知研究历史和现状

1.3 本文主要工作及结构安排

2 稀疏信号数据的重构理论――压缩感知

2.1 压缩感知理论

2.2 压缩感知重构理论

2.3 本章小结

3 冗余字典的扰动数据分离与块稀疏压缩感知

3.1 冗余字典的扰动数据分离

3.2 冗余字典的块稀疏压缩感知

3.3 本章小结

4 数值实验仿真与分析

4.1 迭代算法

4.2 理论验证

4.3 基于DCT字典下的信号

4.4 基于WT字典下的信号

4.5 本章小结

5 总结与展望

5.1 本文工作的总结

5.2 未来工作的展望

参考文献

致谢

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