基于冗余紧框架的ℓ2/ℓ1极小化块稀疏压缩感知

摘要

压缩感知是 (近似) 稀疏信号处理的研究热点之一, 它突破了 Nyquist/Shannon 采样率, 实现了信号的高效采集和鲁棒重构. 本文采用 ?2/?1 极小化方法和 Block D-RIP 理论研究了在冗余紧框架下的块稀疏信号, 所获结果表明, 当 Block D-RIP 常数 δ2k|τ 满足 0＜δ2k|τ ＜0.2 时,?2/?1 极小化方法能够鲁棒重构原始信号, 同时改进了已有的重构条件和误差上界. 基于离散傅里叶变换(DFT)字典,执行了一系列仿真实验充分证实了理论结果.