舌状绦虫传染病模型及其稳定性分析

摘要

本文依据舌状绦虫疾病的传播过程，构建了两个动力学模型，并对其性态加以分析.
　　第一章，介绍了舌状绦虫病的生物背景和传播机制，以及寄生虫感染食饵一捕食者系统的动力学模型研究进展.
　　第二章，建立了具有双线性功能反应函数的动力学模型.首先，证明了模型解的正性和有界性，其次，计算出了模型基本再生数和讨论了模型平衡点的存在性，接着，分析了平衡点的局部稳定性.最后，分析了部分平衡点的全局稳定性.
　　第三章，建立了具有第II类功能性反应函数的动力学模型.首先，证明了模型解的正性和有界性.其次，给出基本再生数和讨论了平衡点的存在性.最后，分析了模型平衡点的存在性及局部稳定性.
　　第四章，简要回顾了本文的主要工作，介绍了模型的实际意义，并对本文工作的不足之处及进一步研究方向进行了讨论.

目录

声明

第一章绪论

§ 1 .1 舌状绦虫疾病的传播背景

§ 1 .2 舌状绦虫病传播机制

§ 1 .3 国内外相关研究进展

§ 1 .4 主要理论基础知识

第二章具有双线性功能反应函数的舌状绦虫传染病模型

§ 2 .1 模型的建立

§ 2 .2 模型的分析

§ 2 .3 数值模拟

§ 2 .4 小结

第三章具有第II类功能性反应函数的舌状绦虫传染病模型

§ 3 .1 模型的建立

§ 3 .2 模型的分析

§ 3 .3 小结

第四章讨论和展望

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢