擬混合型移流項による運動エネルギー保存型の数値流束

摘要

本研究では非散逸，且つ数値的に安定な数値計算スキーrnムの構築を目的とし，運動エネルギー保存型の数値流束rnについて議論を行う．これらの保存型の数値流束は，支rn配方程式同士が持つ解析的関係性を保つように構築され，rnここではその関係性を満たすスキームのことを「コンシrnステント」なスキームと呼ぶことにする．先行研究(1{7)rnにより，保存量の保存が数値的にも満たされた場合，数rn値計算の安定性が向上することが報告されている．一般rnに数値流体計算を行う際には，保存量の輸送方程式(質量rn保存式，運動量保存式，エネルギー保存式) を離散化してrn解くことになる．これらの輸送方程式での保存が解析的rnに満たされた場合，自乗量を含めた従属的な保存量の保rn存も同時に満たされる．しかし，方程式の離散化の仕方rnによっては，解析計算と同様の保存は保証されない．特rnに運動エネルギーの輸送方程式は質量と運動量の方程式rnより従属的に導かれるものであり，運動エネルギーは内rn部エネルギーと合わせて全エネルギーの一部として扱わrnれるため，離散化の仕方によっては質量，運動量，全エrnネルギーが保存されても運動エネルギーの保存は保証さrnれない．