ZUR ALGEBRAISCHEN UNABH?NGIGKEIT GEWISSER WERTE DER EXPONENTIALFUNKTION

摘要

1. Einleitung A.O. Gelfond ([6]) bewies 1949 mit einer neuen Methode die algebraische Unabh?ngigkeit von wenigstens zwei Zahlen unter gewissen Werten der Exponentialfunktion. Eines seiner Ergebnisse war die algebraische Unabh?ngigkeit von α~β und α~(β2) für algebraische Zahlen α*0,1 und β mit Grad β=3. Seine Methode wurde von verschiedenen Autoren weiterentwicke siehe z.B. D.W. Brown awell [1], G.V. Chudnovsky [3], A.A. Shmelev [10] und M. Wald-schmidt [12].