線形時変力学系の安定性と安定化制御器の設計

摘要

線形化された機械システムのダイナミクスは通常, 2 階の行列微分方程式で表される. 線形時不変系の力学システムでは, その係数行列の性質のみに依存する安定条件と, 安定化制御器·H_∞ 最適制御器の設計法が提案されている. 一方, 線形時変系の場合は, その係数行列は時間依存となるが, やはり係数行列によって記述される安定定理が提案されている. しかし, 線形時変力学系の安定化制御器の設計法については十分な議論はなされていない. そこで本研究ではまず時間依存の係数行列を多項式近似して, 安定定理を有限個の線形行列不等式(LMI) で記述する. 次にこれを利用した安定化制御器設計手法を提案する. そして, 楕円軌道のHill の方程式およびロケットモデルの数値シミュレーションを実施し, 得られた制御器の有効性と問題点を明らかにする.