代数的手法に基づくH_∞ループ整形設計法のプラント·制御器同時設計

摘要

本稿では,H_∞ ループ整形設計問題を取り上げ,制御対象が調整可能なパラメータを含む場合,代数的手法に基づき達成可能性能の感度解析を行い,さらにNewton 法によりそれを最小化する手法を提案した．既存の研究で考えていたH_2 制御の問題ではパラメータとSum of Roots に関して陽に記述されていた達成可能性能が,H_∞ ループ整形設計問題では代数的に関係づけられる．この場合でも,陰関数定理を用いることにより,感度解析を直接的に評価することが可能であり,さらにその結果を用いてNewton 法などを活用することができることを示した．今後の課題として,より一般的なH_∞ 制御問題に対する拡張があげられる．第1 章で述べたとおり,一般的には,達成可能性能を変化させて,それが達成されるかどうか繰り返し計算を行うことで,最適性能を求める．しかし,あるクラスの問題に関しては,達成可能性能は代数的に特徴づけすることが可能である．その場合でも,複数の条件から特徴づけされるため,計算が複雑になる．達成可能性能の適切な特徴づけと,効果的な条件の抽出が重要となると考えられる．