The Wiener index W(G) of a connected graph G, introduced by Wiener in 1947, is defined as W(G) = Σu,v∈V (G) dG(u, v) where dG(u, v) is the distance (length a shortest path) between the vertices u and v in G. For S ? V (G), the Steiner distance d(S) of the vertices of S, introduced by Chartrand et al. in 1989, is the minimum size of a connected subgraph of G whose vertex set contains S. The k-th Steiner Wiener index SWk(G) of G is defined as SWk(G) = ΣS?V (G),|S|=k d(S). We investigate the following problem: For any positive integer n, one can find a tree T with Steiner Wiener index SWk(T)(2 ≤ k ≤ n) or linear array Steiner Wiener index aSWk1(T)+bSWk2(T) (a, b is a integer) such that coverage n. In this paper, we give some solutions to this problem.
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机译：由维纳在1947年引入的连接图G的维纳指数W（g）被定义为W（g）=σ U，V∈v（g） d g （u，v）其中d g （u，v）是顶点u和g中的顶点u和v之间的距离（长度是最短路径）。 V（g），由Chartrand等人介绍的S顶点的Steiner距离d（s）。在1989年，是G的连接子图的最小尺寸，其顶点组含有S. k-Th Steiner Wiener指标SWK（g）为G定义为SW K （g）=σ< Sub> S？V（g），| s | = k d（s）。我们调查以下问题：对于任何正整数n，可以找到带有Steiner Wiener指数SW k （t）（2≤k≤n）或线性阵列Steiner Wiener指数的树t sw k1 （t）+ bsw k2 （t）（a，b是整数），使得覆盖n。在本文中，我们对此问题提供了一些解决方案。
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