気泡流中の弱非線形圧力波に気泡内部の熱的効果が与える影響の理論解析

摘要

とりわけ，気泡流中における衝撃波伝播は，流体機械の損傷や腫瘍の熱凝固などにおいて重要な現象であり，多数の実験的研究も主に衝撃波に着目している．衝撃波の本質を演ずるのは波の散逸性に他ならない．散逸性について，著者らのグループでは液相の粘性や音響放射を考慮することはできているが，熱伝導性の影響は考慮できていない．一方で，単一気泡における熱伝導性の効果を気泡流に適用した例は複数あり，特にProsperettiは気液界面をとおしての熱伝導に加え，実効ポリトロープ指数の導入により気泡内の熱的効果も調べた．しかしながら，この研究では音響放射が無視されていたり，熱伝導の効果が実効ポリトロープ指数を等温過程や断熱過程に限定されたうえで議論されている．本稿では，低周波数の長波を対象に，気液界面における熱のやりとりや実効ポリトロープ指数を著者らのモデルに組み込み，気泡内の熱的効果や気液界面における熱伝導が波に与える効果を理論的に調べる．特に気液界面での熱伝導については，複数の温度勾配モデルを用いて解析を行い，モデルの違いによる結果の差異も考察する．