円管内乱流パフの分裂

摘要

Reynolds の実験により，円管内流れの状態が現在レイノルズ数と呼ばれるようになったパラメータのみに依存し，十分大きな撹乱の下では，臨界レイノルズ数（～2000）を境に層流から乱流へ遷移することが発見されたのは周知の事実である．層流（ハーゲン·ポアズイユ流）は任意のレイノルズ数において線形安定であるとされており，乱流への遷移は有限振幅撹乱により引き起こされる．この非線形性より臨界レイノルズ数を求めることは難問になっている．臨界レイノルズ数近傍では流れ方向に局在化した乱流状態である「パフ」が観測される．適当なレイノルズ数において，パフの見た目の長さは統計的に一定に保たれるため，そういったパフは特に平衡パフと呼ばれていた．しかし，近年の多くの実験や数値計算によって，パフは有限の時間で消滅するものであり，消滅が確率過程で説明でき，期待値として消滅時間を定義できることが知られている．さらにいくつかのグループによる研究成果によると，有限レイノルズ数では消滅時間が発散しないとされている．このような事実は，臨界レイノルズ数決定の問題をさらに複雑なものとしている．